ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 570 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Запишите все члены последовательности, предшествующие указанному:
$\dots; a_{12}; \dots$.

б) Запишите все члены последовательности, содержащиеся между двумя указанными:
$\dots; a_{25}; \dots; a_{32}; \dots$.

в) Для каждого из указанных членов последовательности запишите два предыдущих и два последующих члена:
$\dots; a_{104}; \dots$;
$\dots; a_k; \dots$;
$\dots; a_{n-3}; \dots$.

а) Все члены последовательности, предшествующие члену $a_{12}$:
$a_1; a_2; a_3; a_4; a_5; a_6; a_7; a_8; a_9; a_{10}; a_{11}$;

б) Все члены последовательности, содержащиеся между указанными:
$\dots; a_{25}; a_{26}; a_{27}; a_{28}; a_{29}; a_{30}; a_{31}; a_{32}; \dots$
$\dots; a_{k-1}; a_k; a_{k+1}; a_{k+2}; a_{k+3}; a_{k+4}; a_{k+5}; \dots$

в) Два предыдущих и два последующих члена для указанного:
$\dots; a_{102}; a_{103}; \mathbf{a_{104}}; a_{105}; a_{106}; \dots$
$\dots; a_{k-2}; a_{k-1}; \mathbf{a_k}; a_{k+1}; a_{k+2}; \dots$
$\dots; a_{n-5}; a_{n-4}; \mathbf{a_{n-3}}; a_{n-2}; a_{n-1}; \dots$

а) Все члены последовательности, предшествующие члену $a_{12}$:
Рассматриваем последовательность $(a_n)$, где члены идут по порядку начиная с $a_1$. Все члены, предшествующие $a_{12}$, — это члены последовательности с номерами от $a_1$ до $a_{11}$. Таким образом, список этих членов будет выглядеть так:

$$a_1; a_2; a_3; a_4; a_5; a_6; a_7; a_8; a_9; a_{10}; a_{11}$$

б) Все члены последовательности, содержащиеся между указанными:
Если даны два члена последовательности $a_{25}$ и $a_{32}$, то члены, находящиеся между ними, будут иметь номера от 25 до 32 включительно. Поэтому последовательность членов от $a_{25}$ до $a_{32}$ выглядит так:

$$\dots; a_{25}; a_{26}; a_{27}; a_{28}; a_{29}; a_{30}; a_{31}; a_{32}; \dots$$

Также можно рассмотреть произвольное $k$-е значение, и записать все члены последовательности, которые идут до, после и включают $a_k$, с учётом соседних членов. Это будет выглядеть так:

$$\dots; a_{k-1}; a_k; a_{k+1}; a_{k+2}; a_{k+3}; a_{k+4}; a_{k+5}; \dots$$

в) Два предыдущих и два последующих члена для указанного:
Для данного члена последовательности $a_{104}$, два предыдущих члена будут $a_{102}$ и $a_{103}$, а два последующих — $a_{105}$ и $a_{106}$. Таким образом, последовательность, включающая эти четыре члена, выглядит так:

$$\dots; a_{102}; a_{103}; \mathbf{a_{104}}; a_{105}; a_{106}; \dots$$

Аналогично для $a_k$, два предыдущих члена будут $a_{k-2}$ и $a_{k-1}$, а два последующих — $a_{k+1}$ и $a_{k+2}$. Это записывается так:

$$\dots; a_{k-2}; a_{k-1}; \mathbf{a_k}; a_{k+1}; a_{k+2}; \dots$$

Для $a_{n-3}$, два предыдущих члена будут $a_{n-5}$ и $a_{n-4}$, а два последующих — $a_{n-2}$ и $a_{n-1}$. Это выглядит так:

$$\dots; a_{n-5}; a_{n-4}; \mathbf{a_{n-3}}; a_{n-2}; a_{n-1}; \dots$$