ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 57 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 57 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Зная, что $3, 14 < π < 3, 15$ , оцените:

а) $2 π$ ;

б) $\frac{π}{2}$ ;

в) $- 10 π$ ;

г) $- \frac{π}{3}$ .

Краткий ответ

Неравенство: $3, 14 < π < 3, 15$ ;

а) $3, 14 \cdot 2 < 2 π < 3, 15 \cdot 2;$
$6, 28 < 2 π < 6, 3;$

б) $3, 14 \cdot \frac{1}{2} < π \cdot \frac{1}{2} < 3, 15 \cdot \frac{1}{2};$
$1, 57 < \frac{π}{2} < 1, 575;$

в) $3, 14 \cdot (- 10) > - 10 π > 3, 15 \cdot (- 10);$
$- 31, 4 > - 10 π > - 31, 5;$

г) $3, 14 \cdot (- \frac{1}{3}) > π \cdot (- \frac{1}{3}) > 3, 15 \cdot (- \frac{1}{3});$
$- \frac{3, 14}{3} > - \frac{π}{3} > - 1, 05;$

Подробный ответ

Неравенство: $3,14 < \pi < 3,15$ ;

а) $3,14 \cdot 2 < 2\pi < 3,15 \cdot 2$ ;

Для того чтобы получить новый интервал для выражения $2\pi$ , нужно умножить каждую часть неравенства $3,14 < \pi < 3,15$ на 2:

$3,14 \cdot 2 < 2\pi < 3,15 \cdot 2$

Рассчитаем левую и правую границу:

$3,14 \cdot 2 = 6,28$ $3,15 \cdot 2 = 6,3$

Таким образом, получаем новый интервал:

$6,28 < 2\pi < 6,3$

б) $3,14 \cdot \frac{1}{2} < \pi \cdot \frac{1}{2} < 3,15 \cdot \frac{1}{2}$ ;

Для того чтобы получить новый интервал для выражения $\frac{\pi}{2}$ , нужно умножить каждую часть неравенства $3,14 < \pi < 3,15$ на $\frac{1}{2}$ :

$3,14 \cdot \frac{1}{2} < \pi \cdot \frac{1}{2} < 3,15 \cdot \frac{1}{2}$

Рассчитаем левую и правую границу:

$3, 14 \cdot \frac{1}{2} = 1, 57$

$3,14 \cdot \frac{1}{2} = 1,57$ $3,15 \cdot \frac{1}{2} = 1,575$

Таким образом, получаем новый интервал:

$1,57 < \frac{\pi}{2} < 1,575$

в) $3,14 \cdot (-10) > -10\pi > 3,15 \cdot (-10)$ ;

Для того чтобы получить новый интервал для выражения $-10\pi$ , нужно умножить каждую часть неравенства $3,14 < \pi < 3,15$ на $-10$ . При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$3,14 \cdot (-10) > -10\pi > 3,15 \cdot (-10)$

Рассчитаем левую и правую границу:

$3,14 \cdot (-10) = -31,4$ $3,15 \cdot (-10) = -31,5$

Таким образом, получаем новый интервал:

$-31,4 > -10\pi > -31,5$

г) $3,14 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) > \pi \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) > 3,15 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)$ ;

Для того чтобы получить новый интервал для выражения $-\frac{\pi}{3}$ , нужно умножить каждую часть неравенства $3,14 < \pi < 3,15$ на $-\frac{1}{3}$ . При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: