ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 381 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Какое из уравнений имеет корни, равные 1, -1 и 2?

$(x + 1)(x^2 — 4) = 0$

$(x^2 — 1)(x + 2) = 0$

$(x — 2)(x^2 — 1) = 0$

$(x + 1)^2(x — 2) = 0$

Краткий ответ:

$(x + 1)(x^2 — 4) = 0$ :

$x + 1 = 0$ , отсюда $x = -1$ ;

$x^2 — 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4$ , отсюда $x = \pm 2$ ;

$(x^2 — 1)(x + 2) = 0$ :

$x^2 — 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1$ , отсюда $x = \pm 1$ ;

$x + 2 = 0$ , отсюда $x = -2$ ;

$(x — 2)(x^2 — 1) = 0$ :

$x — 2 = 0$ , отсюда $x = 2$ ;

$x^2 — 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1$ , отсюда $x = \pm 1$ ;

$(x + 1)^2(x — 2) = 0$ :

$(x + 1)^2 = 0 \Rightarrow x + 1 = 0$ , отсюда $x = -1$ ;

$x — 2 = 0$ , отсюда $x = 2$ ;

Ответ: 3.

Подробный ответ:

$(x + 1)(x^2 — 4) = 0$

Первый множитель:
$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

Второй множитель:
$x^2 — 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$

Полный набор корней уравнения:
$x = -1$ , $x = -2$ , $x = 2$

$(x^2 — 1)(x + 2) = 0$

Первый множитель:
$x^2 — 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$

Второй множитель:
$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$

Полный набор корней уравнения:
$x = -2$ , $x = -1$ , $x = 1$

$(x — 2)(x^2 — 1) = 0$

Первый множитель:
$x — 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Второй множитель:
$x^2 — 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$

Полный набор корней уравнения:
$x = -1$ , $x = 1$ , $x = 2$

$(x + 1)^2(x — 2) = 0$

Первый множитель:
$(x + 1)^2 = 0 \Rightarrow x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$
(данный корень имеет кратность 2)

Второй множитель:
$x — 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Полный набор корней уравнения:
$x = -1$ (двукратный), $x = 2$

Ответ: 3.

Оцени решение