ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 288 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

(Задача-исследование.) Исследуйте, как влияет на график изменения одного из коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ в уравнении параболы. Для этого:

1) В одной системе координат начертите параболы $y = x^{2} - 4 x + c$ для $c = 0$ ; $1$ ; $2$ ; $4$ ; $- 1$ ; $- 2$ ; $- 4$ ;

2) В одной системе координат начертите параболы $y = x^{2} + b x + 4$ для $b = 0$ ; $1$ ; $4$ ; $5$ ; $- 1$ ; $- 4$ ; $- 5$ ;

3) В одной системе координат начертите параболы $y = a x^{2} + 4 x - 5$ для $a = \frac{1}{2}$ ; $1$ ; $2$ ; $3$ .

Краткий ответ:

$1) y = x^{2} - 4 x + c$ :

$x$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y$
$c = 0$	$5$	$0$	$- 3$	$- 4$	$- 3$	$0$	$5$
$c = 1$	$6$	$1$	$- 2$	$- 3$	$- 2$	$1$	$6$
$c = 2$	$7$	$2$	$- 1$	$- 2$	$- 1$	$2$	$7$
$c = 4$	$9$	$4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$9$
$c = - 1$	$4$	$- 1$	$- 4$	$- 5$	$- 4$	$- 1$	$4$
$c = - 2$	$3$	$- 2$	$- 5$	$- 6$	$- 5$	$- 2$	$3$
$c = - 4$	$1$	$- 4$	$- 7$	$- 8$	$- 7$	$- 4$	$1$

$2) y = x^{2} + b x + 4$ :

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$
$b = 0$	$13$	$8$	$5$	$4$	$5$	$8$	$13$
$b = 1$	$10$	$6$	$4$	$4$	$6$	$10$	$16$
$b = 4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$9$	$16$	$25$
$b = 5$	$- 2$	$- 2$	$0$	$4$	$10$	$18$	$28$
$b = - 1$	$16$	$10$	$6$	$4$	$4$	$6$	$10$
$b = - 4$	$25$	$16$	$9$	$4$	$1$	$0$	$1$
$b = - 5$	$28$	$18$	$10$	$4$	$0$	$- 2$	$- 2$

$3) y = a x^{2} + 4 x - 5$ :

$x$	$- 8$	$- 6$	$- 4$	$- 2$	$0$	$2$
$y$
$a = 0.5$	$- 5$	$- 11$	$- 13$	$- 11$	$- 5$	$5$
$a = 1$	$27$	$7$	$- 5$	$- 9$	$- 5$	$7$
$a = 2$	$91$	$43$	$11$	$- 5$	$- 5$	$11$
$a = 3$	$155$	$79$	$27$	$- 1$	$- 5$	$15$

Подробный ответ:

$1) y = x^{2} - 4 x + c$ :

$x$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y$
$c = 0$	$5$	$0$	$- 3$	$- 4$	$- 3$	$0$	$5$
$c = 1$	$6$	$1$	$- 2$	$- 3$	$- 2$	$1$	$6$
$c = 2$	$7$	$2$	$- 1$	$- 2$	$- 1$	$2$	$7$
$c = 4$	$9$	$4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$9$
$c = - 1$	$4$	$- 1$	$- 4$	$- 5$	$- 4$	$- 1$	$4$
$c = - 2$	$3$	$- 2$	$- 5$	$- 6$	$- 5$	$- 2$	$3$
$c = - 4$	$1$	$- 4$	$- 7$	$- 8$	$- 7$	$- 4$	$1$

Функция $y = x^{2} - 4 x + c$ представляет собой параболу, вершина которой зависит от значения $c$ . При $c = 0$ вершина параболы будет на оси $y$ , а при увеличении или уменьшении $c$ парабола будет сдвигаться вверх или вниз соответственно. Это влияет на вертикальное положение параболы, но форма остаётся одинаковой, так как коэффициент при $x^{2}$ остаётся равным 1.

$2) y = x^{2} + b x + 4$ :

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$
$b = 0$	$13$	$8$	$5$	$4$	$5$	$8$	$13$
$b = 1$	$10$	$6$	$4$	$4$	$6$	$10$	$16$
$b = 4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$9$	$16$	$25$
$b = 5$	$- 2$	$- 2$	$0$	$4$	$10$	$18$	$28$
$b = - 1$	$16$	$10$	$6$	$4$	$4$	$6$	$10$
$b = - 4$	$25$	$16$	$9$	$4$	$1$	$0$	$1$
$b = - 5$	$28$	$18$	$10$	$4$	$0$	$- 2$	$- 2$

Функция $y = x^{2} + b x + 4$ также представляет собой параболу. Зависимость от коэффициента $b$ состоит в том, что изменение $b$ влияет на наклон боковых частей параболы и её положение относительно оси $x$ . Чем больше по абсолютной величине $b$ , тем круче будет наклон параболы. Когда $b = 0$ , парабола симметрична относительно оси $y$ .

$3) y = a x^{2} + 4 x - 5$ :

$x$	$- 8$	$- 6$	$- 4$	$- 2$	$0$	$2$
$y$
$a = 0.5$	$- 5$	$- 11$	$- 13$	$- 11$	$- 5$	$5$
$a = 1$	$27$	$7$	$- 5$	$- 9$	$- 5$	$7$
$a = 2$	$91$	$43$	$11$	$- 5$	$- 5$	$11$
$a = 3$	$155$	$79$	$27$	$- 1$	$- 5$	$15$

Функция $y = a x^{2} + 4 x - 5$ показывает влияние коэффициента $a$ на форму параболы. Чем больше значение $a$ , тем более крутой будет подъём или спуск параболы, а также тем более выраженная симметрия относительно оси $y$ . Если $a = 0.5$ , парабола будет более «плоской», в то время как при $a = 3$ её ветви будут более крутыми.

Оцени решение