ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 268 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

9 класс

Класс

Предмет

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 268 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

График функции $y = f(x)$ пересекает оси координат в точках $A$ , $B$ и $C$ . Найдите неизвестную координату каждой из этих точек, если:

a) $f(x) = 3x^2 — 4x + 1$ ; $A(0; …), B(…; 0), C(…; 0)$ ;

б) $f(x) = -x^2 + 22x — 120$ ; $A(0; …), B(…; 0), C(…; 0)$ ;

в) $f(x) = -x^2 + 25$ ; $A(0; …), B(…; 0), C(…; 0)$ ;

г) $f(x) = \frac{1}{2}x^2 — 8$ ; $A(0; …), B(…; 0), C(…; 0)$ .

Краткий ответ

$f(x) = 3x^2 — 4x + 1$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = 3 \cdot 0^2 — 4 \cdot 0 + 1 = 1;$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$3 x^{2} - 4 x + 1 = 0;$

$3x^2 — 4x + 1 = 0;$ $D = 4^{2} - 3 \cdot 4 = 16 - 12 = 4, тогда:$

$D = 4^2 — 3 \cdot 4 = 16 — 12 = 4, \text{ тогда: }$ $x_1 = \frac{4 — 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{4 + 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1;$

Ответ: $A(0; 1); \, B\left(\frac{1}{3}; 0\right); \, C(1; 0)$ .

$f(x) = -x^2 + 22x — 120$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = -0^2 + 22 \cdot 0 — 120 = -120;$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$- x^{2} + 22 x - 120 = 0;$

$-x^2 + 22x — 120 = 0;$ $D = 22^{2} - 4 \cdot 120 = 484 - 480 = 4, тогда:$

$D = 22^2 — 4 \cdot 120 = 484 — 480 = 4, \text{ тогда: }$ $x_1 = \frac{-22 — 2}{2 \cdot (-1)} = \frac{-24}{-2} = 12 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-22 + 2}{2 \cdot (-1)} = \frac{-20}{-2} = 10;$

Ответ: $A(0; -120); \, B(12; 0); \, C(10; 0)$ .

$f(x) = -x^2 + 25$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = -0^2 + 25 = 25;$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$- x^{2} + 25 = 0;$

$-x^2 + 25 = 0;$ $25 = x^2, \text{ отсюда } x = \sqrt{25} = \pm 5;$

Ответ: $A(0; 25); \, B(-5; 0); \, C(5; 0)$ .

$f(x) = \frac{1}{2}x^2 — 8$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = \frac{1}{2} \cdot 0^2 — 8 = -8;$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0 ∣ \cdot 2;$

$\frac{1}{2}x^2 — 8 = 0 \quad | \cdot 2;$ $x^{2} - 16 = 0;$

$x^2 — 16 = 0;$ $x^2 = 16, \text{ отсюда } x = \sqrt{16} = \pm 4;$

Ответ: $A(0; -8); \, B(-4; 0); \, C(4; 0)$ .

Подробный ответ

$f(x) = 3x^2 — 4x + 1$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = 3 \cdot 0^2 — 4 \cdot 0 + 1 = 1$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$3x^2 — 4x + 1 = 0$

Рассчитаем дискриминант $D$ :

$D = (-4)^2 — 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 — 12 = 4$

Корни уравнения находим по формуле:

$x_1 = \frac{-(-4) — \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 — 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$x_2 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$

Ответ: $A(0; 1); \, B\left(\frac{1}{3}; 0\right); \, C(1; 0)$ .

$f(x) = -x^2 + 22x — 120$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = -0^2 + 22 \cdot 0 — 120 = -120$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$-x^2 + 22x — 120 = 0$

Рассчитаем дискриминант $D$ :

$D = 22^2 — 4 \cdot (-1) \cdot (-120) = 484 — 480 = 4$

Корни уравнения находим по формуле:

$x_1 = \frac{-22 — \sqrt{4}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-24}{-2} = 12$

$x_2 = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-20}{-2} = 10$

Ответ: $A(0; -120); \, B(12; 0); \, C(10; 0)$ .

$f(x) = -x^2 + 25$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = -0^2 + 25 = 25$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$-x^2 + 25 = 0$

Получаем:

$x^2 = 25$

Следовательно:

$x = \pm 5$

Ответ: $A(0; 25); \, B(-5; 0); \, C(5; 0)$ .

$f(x) = \frac{1}{2}x^2 — 8$ :

Для точки $A(0; …)$ :

$y = f(0) = \frac{1}{2} \cdot 0^2 — 8 = -8$

Для точек $B(…; 0)$ и $C(…; 0)$ :

$\frac{1}{2}x^2 — 8 = 0 \quad | \cdot 2$

Получаем:

$x^2 — 16 = 0$

Следовательно:

$x^2 = 16$

Таким образом:

$x = \pm 4$

Ответ: $A(0; -8); \, B(-4; 0); \, C(4; 0)$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.6 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6