ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 231 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 2.16, а и б изображен график функции $y = f(x)$. Перечертите график в тетрадь и в этой же системе координат постройте график функции $y = -f(x)$.

График функции $y = -f(x)$ симметричен графику функции $y = f(x)$ относительно оси $x$:

а)

б)

График функции $y = -f(x)$ симметричен графику функции $y = f(x)$ относительно оси $x$:

а)

б)

Если необходимо разобраться с этим симметричным поведением, то стоит подробно пояснить, как это работает для любых функций. Если функция $y = f(x)$ имеет некоторую точку $(a, b)$ на графике, то точка $(a, -b)$ будет на графике функции $y = -f(x)$. То есть все точки функции $y = f(x)$, расположенные выше оси $x$, опускаются вниз при переходе к функции $y = -f(x)$, а все точки ниже оси $x$ поднимутся вверх.

Таким образом, для любой функции $y = f(x)$ преобразование $y = -f(x)$ отражает график относительно оси $x$, изменяя знак всех значений $y$.