ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 17 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 17 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 1.8 построены прямые $y = \sqrt{2} x$ , $y = - \sqrt{2} x$ , $y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$ и $y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$ . Соотнесите каждую прямую с её уравнением. Для каждой прямой определите:

ординату точки, абсцисса которой равна 1;
абсциссу точки, ордината которой равна 4.

Краткий ответ

1. График убывает и угол наклона меньше, чем у графика 2:
Уравнение прямой: $y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = y : (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = - \frac{2 y}{\sqrt{2}} = - \frac{8}{\sqrt{2}}$ ;

2. График убывает и угол наклона больше, чем у графика 1:
Уравнение прямой: $y = - \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = - \sqrt{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$ ;

3. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 4:
Уравнение прямой: $y = \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = \sqrt{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$ ;

4. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 3:
Уравнение прямой: $y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = y : \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2 y}{\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}}$ ;

Подробный ответ

1. График убывает и угол наклона меньше, чем у графика 2:
Уравнение прямой: $y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
Рассмотрим точку, где $x = 1$ :

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x ⟹ 4 = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{\sqrt{2}}$ , чтобы выразить $x$ :

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} x = - \frac{2 y}{\sqrt{2}} = - \frac{8}{\sqrt{2}}$

Ответ: $x = 4 \sqrt{2}$ .

2. График убывает и угол наклона больше, чем у графика 1:
Уравнение прямой: $y = - \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ :

$y = - \sqrt{2} \cdot 1 = - \sqrt{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = - \sqrt{2} x ⟹ 4 = - \sqrt{2} x$

Решаем относительно $x$ :

$x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Ответ: $x =$ $8$ .

3. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 4:
Уравнение прямой: $y = \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ :

$y = \sqrt{2} \cdot 1 = \sqrt{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = \sqrt{2} ⟹ 4 = \sqrt{2}$

Решаем относительно $x$ :

$x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Ответ: $x = 8 .$

4. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 3:
Уравнение прямой: $y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
При $x = 1$ :

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} ⟹ 4 = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Умножим обе стороны на 2:

$8 = \sqrt{2} x$

Теперь решаем относительно $x$ :

$x = \frac{8}{\sqrt{2}}$

Ответ: $x = \frac{8}{\sqrt{2}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.6 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6