ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 158 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

При измерении толщины одной и той же металлической детали штангенциркулем и микрометром полученные результаты записали соответственно в виде: l ≈ 2,5 мм и l ≈ 2,48 мм.

В каждом случае укажите промежуток, в котором находится точное значение этой величины, и относительную точность измерения.

1) Для штангенциркуля:
l ≈ 2,5 мм;
l = 2,5 ± 0,1 мм;
2,4 ≤ l ≤ 2,6 или l ∈ [2,4; 2,6];
δ = 0,1 / 2,5 = 0,04 или δ = 4%;
Ответ: l ∈ [2,4; 2,6] и δ = 4%.

2) Для микрометра:
l ≈ 2,48 мм;
l = 2,48 ± 0,01 мм;
2,47 ≤ l ≤ 2,49 или l ∈ [2,47; 2,49];
δ = 0,01 / 2,48 = 0,004 или δ ≈ 0,4%;
Ответ: l ∈ [2,47; 2,49] и δ ≈ 0,4%.

1)Для штангенциркуля:
Измеренное значение: $l\approx 2,5\text{ мм}$
Интервал, в котором находится истинное значение: $l=2,5\pm 0,1\text{ мм}$
Или, в эквивалентной форме: $2,4\le l\le 2,6$ или $l\in [2,4;2,6]$
Относительная погрешность: $\delta =\frac{0,1}{2,5}=0,04\text{ или }\delta =4\mathrm{\%}$

2)Для микрометра:
Измеренное значение: $l\approx 2,48\text{ мм}$
Интервал, в котором находится истинное значение: $l=2,48\pm 0,01\text{ мм}$
Или, в эквивалентной форме: $2,47\le l\le 2,49$ или $l\in [2,47;2,49]$
Относительная погрешность: $\delta =\frac{0,01}{2,48}\approx 0,004\text{ или }\delta \approx 0,4\mathrm{\%}$