ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 151 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Прочитайте предложение, используя слова «с точностью до … ». Изобразите на координатной прямой и запишите интервал, в котором находится значение измеряемой величины:

a) в бутылке содержится 900 ± 10 г сока;
б) за кандидата А предполагают голосовать 37% ± 5% избирателей;
в) в банке содержится 3 ± 0,01 кг краски;
г) длина рулона обоев равна 10,05 ± 0,05 м;
д) температура воздуха в холодильной камере равна 8 ± 0,5 °C;
е) во флаконе содержится 30 ± 1 мл духов.

а) Масса сока в бутылке равна 900 грамм с точностью до 10 грамм:

$890 \leq x \leq 910$ или $x \in [890; 910]$;

б) Масса краски в банке равна 3 кг с точностью до 0,01 кг:

$2,99 \leq x \leq 3,01$ или $x \in [2,99; 3,01]$;

в) Длина рулона обоев равна 10,05 м с точностью до 0,05 м:

$10 \leq x \leq 10,1$ или $x \in [10; 10,1]$;

г) Температура воздуха в холодильной камере равна 8 °C с точностью до 0,5 °C:

$7,5 \leq x \leq 8,5$ или $x \in [7,5; 8,5]$;

д) Объем духов во флаконе равен 30 мл с точностью до 1 мл:

$29 \leq x \leq 31$ или $x \in [29; 31]$;

а) Масса сока в бутылке равна 900 грамм с точностью до 10 грамм:

Мы имеем значение 900 г с точностью до 10 г.

Это означает, что реальное значение массы сока может варьироваться на 10 грамм в обе стороны от

900 г. Следовательно, минимальная масса будет равна $900 — 10 = 890$

г, а максимальная масса $900 + 10 = 910$

г. Таким образом, интервал, в котором может находиться масса сока, записывается как

$890 \leq x \leq 910$ или $x \in [890; 910]$.

б) Масса краски в банке равна 3 кг с точностью до 0,01 кг:

Значение массы краски в банке равно 3 кг с точностью до 0,01 кг.

Это значит, что возможное отклонение массы в обе стороны составляет 0,01 кг.

Таким образом, минимальная масса будет равна

$3 — 0,01 = 2,99$ кг, а максимальная масса $3 + 0,01 = 3,01$ кг.

Интервал, в котором может находиться масса краски, равен

$2,99 \leq x \leq 3,01$ или $x \in [2,99; 3,01]$.

в) Длина рулона обоев равна 10,05 м с точностью до 0,05 м:

Длина рулона обоев составляет 10,05 м с точностью до 0,05 м.

Это означает, что возможное отклонение длины в обе стороны составляет 0,05 м.

Минимальная длина рулона будет равна $10,05 — 0,05 = 10$ м, а максимальная длина

$10,05 + 0,05 = 10,1$ м. Таким образом, интервал для длины рулона обоев записывается как

$10 \leq x \leq 10,1$ или $x \in [10; 10,1]$.

г) Температура воздуха в холодильной камере равна 8 °C с точностью до 0,5 °C:

Температура воздуха в холодильной камере равна 8 °C с точностью до 0,5 °C.

Это означает, что реальная температура может изменяться на 0,5 °C в обе стороны от 8 °C.

Минимальная температура будет равна $8 — 0,5 = 7,5$ °C, а максимальная температура

$8 + 0,5 = 8,5$ °C. Интервал, в котором может находиться температура, выражается как

$7,5 \leq x \leq 8,5$ или $x \in [7,5; 8,5]$.

д) Объем духов во флаконе равен 30 мл с точностью до 1 мл:

Объем духов во флаконе равен 30 мл с точностью до 1 мл. Это означает, что возможное отклонение объема составляет 1 мл.

Таким образом, минимальный объем будет равен $30 — 1 = 29$ мл,

а максимальный объем $30 + 1 = 31$ мл.

Интервал для объема духов во флаконе $29 \leq x \leq 31$ или $x \in [29; 31]$.