ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 132 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 132 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Известно, что $a$ , $b$ и $c$ — длины сторон треугольника. Определите, положительным или отрицательным числом является значение выражения:
а) $a + b — c$ ;
б) $a — b — c$ ;
в) $a + c — b$ ;
г) $c — a — b$ .

Краткий ответ

Так как числа $a$ , $b$ и $c$ — длины сторон треугольника, то по правилу треугольника каждое из них меньше суммы двух других чисел;

а) $c < a + b$ , значит $a + b — c > 0$ ;
б) $a < c + b \Rightarrow c > a — b$ , значит $a — b — c < 0$ ;
в) $b < a + c$ , значит $a + c — b > 0$ ;
г) $c < b + a \Rightarrow b > c — a$ , значит $c — a — b < 0$ ;

Подробный ответ

Так как числа $a$ , $b$ и $c$ — длины сторон треугольника, то по неравенству треугольника для любых сторон треугольника выполняется следующее условие: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Это означает, что:

$a < b + c$

$b < a + c$

$c < a + b$

Теперь, применим это правило для каждого из выражений:

а) $c < a + b$ , следовательно, выражение $a + b — c$ будет положительным. Объяснение:
Поскольку $c$ меньше суммы $a + b$ , то $a + b — c$ обязательно больше нуля. То есть, разница между суммой двух сторон и третьей стороной будет положительной:

$a + b — c > 0$

б) $a < c + b \Rightarrow c > a — b$ , следовательно, выражение $a — b — c$ будет отрицательным. Объяснение:
Из неравенства $a < c + b$ можем выразить $c$ как $c > a — b$ . Так как $c$ больше $a — b$ , это означает, что разница $a — b — c$ будет отрицательной, потому что $c$ больше разности $a — b$ :

$a — b — c < 0$

в) $b < a + c$ , следовательно, выражение $a + c — b$ будет положительным. Объяснение:
Поскольку $b$ меньше суммы $a + c$ , то разница $a + c — b$ будет больше нуля, так как сумма $a + c$ больше $b$ :

$a + c — b > 0$

г) $c < b + a \Rightarrow b > c — a$ , следовательно, выражение $c — a — b$ будет отрицательным. Объяснение:
Из неравенства $c < b + a$ можем выразить $b$ как $b > c — a$ . Так как $b$ больше $c — a$ , это означает, что разница $c — a — b$ будет отрицательной, потому что $b$ больше разности $c — a$ :