ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 1 Номер 17 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На банке с краской имеется надпись $m = 5 \pm 0,05$ кг, где $m$ — масса краски. Как это условие можно записать в виде двойного неравенства?

$m = 5 \pm 0,05$ кг;

Запишем в виде двойного неравенства:

$$5-0,05⩽m⩽5+0,05;$$

$$5 — 0,05 \leqslant m \leqslant 5 + 0,05;$$ $$4,95 \leqslant m \leqslant 5,05 \text{ (кг)};$$

$m = 5 \pm 0,05$ кг;

Данное выражение означает, что масса краски $m$ равна 5 килограммам с погрешностью 0,05 килограмма. Это указывает на то, что масса краски может быть как на 0,05 кг меньше, так и на 0,05 кг больше, чем 5 кг.

Чтобы записать это условие в виде двойного неравенства, рассмотрим следующее:

$5 \pm 0,05$ можно расшифровать как два выражения:

одно из которых $m = 5 — 0,05$, что указывает на минимальную возможную массу краски.

второе $m = 5 + 0,05$, что указывает на максимальную возможную массу краски.

Таким образом, выражение $m = 5 \pm 0,05$ эквивалентно системе неравенств:

$$5 — 0,05 \leqslant m \leqslant 5 + 0,05$$

Теперь выполним вычисления:

$$5 — 0,05 = 4,95 \quad \text{и} \quad 5 + 0,05 = 5,05$$

В итоге получаем неравенство:

$$4,95 \leqslant m \leqslant 5,05$$

Таким образом, масса краски $m$ лежит в пределах от 4,95 до 5,05 килограммов.