ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Знать Глава 1 Номер 10 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Измерив расстояние $S$ по шоссе между пунктами $A$ и $B$, получили, что оно равно 250 км, при этом погрешность измерения не превосходит 5 км. Это можно выразить иначе, используя слова «с точностью до…», как $S = 250 \, \text{км} \pm 5 \, \text{км}$ и в виде двойного неравенства $245 \leq S \leq 255$.

Расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно 250 км с точностью до 5 км;

$S = 250 \pm 5$ км;

$250 — 5 \leqslant S \leqslant 250 + 5 \quad \Rightarrow \quad 245 \leqslant S \leqslant 255$ (км).

Расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно 250 км с точностью до 5 км. Это означает, что измеренное расстояние $S$ может отклоняться от 250 км на величину не более 5 км в обе стороны.

1) Чтобы выразить это с использованием знака $\pm$, записываем, что погрешность измерения составляет 5 км:

$$S = 250 \pm 5 \, \text{км}.$$

Эта запись указывает на то, что реальное расстояние может быть как меньше, так и больше на 5 км от измеренного значения 250 км. Таким образом, возможные значения расстояния могут лежать в интервале от $250 — 5$ км до $250 + 5$ км.

2) Чтобы выразить это в виде двойного неравенства, можно записать:

$$250 — 5 \leqslant S \leqslant 250 + 5 \quad \Rightarrow \quad 245 \leqslant S \leqslant 255.$$

Здесь мы видим, что реальное расстояние $S$ должно лежать между 245 км и 255 км, так как погрешность измерения не превышает 5 км.