ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 5 Номер 4 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Из партии телевизоров в 800 штук отдел контроля подверг проверке 100 штук. Оказалось, что 3 телевизора имеют дефекты. Сколько телевизоров с дефектами можно ожидать в этой партии?

1) Из 100 телевизоров неисправными оказались 3, значит: $P = \frac{3}{100} = 0,03$ — вероятность, что телевизор неисправен;

2) В партии из 800 телевизоров стоит ожидать, что: $800 \cdot 0,03 = 24$ (шт) — окажется неисправными;

Ответ: 24 телевизора

1) Из 100 телевизоров неисправными оказались 3, то есть общее количество телевизоров в партии равно $100$, а число неисправных — $3$. Вероятность события в теории вероятностей определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае благоприятным исходом является выбор неисправного телевизора. Тогда вероятность равна:

$P = \frac{\text{число неисправных телевизоров}}{\text{общее число телевизоров}} = \frac{3}{100}$.

Вычисляем:
$\frac{3}{100} = 0,03$.

Это означает, что вероятность того, что случайно выбранный телевизор окажется неисправным, равна $0,03$, то есть 3%.

2) Теперь рассмотрим более крупную партию, состоящую из $800$ телевизоров. Поскольку вероятность неисправности телевизора равна $0,03$, ожидаемое число неисправных телевизоров в новой партии можно найти умножением вероятности на общее количество телевизоров. Формула:

$N = P \cdot n$,

где $P = 0,03$, а $n = 800$.

Подставим значения:
$N = 800 \cdot 0,03 = 24$.

Это означает, что в партии из 800 телевизоров ожидается, что неисправными окажутся примерно 24 телевизора.

Ответ: 24 телевизора