ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 5 Номер 3 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В результате обследования представительной выборки пятиклассников региона оказалось, что 60% учащихся выполнили проверочную работу на «4» или «5». Сколько таких отметок можно ожидать при выполнении этой работы в регионе, если всего в пятых классах региона обучается 1200 школьников?

Среди представителей выборки на «4» или «5» проверочную работу написали 60% учащихся, значит среди 1200 школьников таких же результатов следует ожидать от $1200\cdot 0,6=720$ учеников;

Ответ: 1200.

Среди представителей выборки на «4» или «5» проверочную работу написали $60\mathrm{\%}$ учащихся. Это значит, что при переносе результата на всю генеральную совокупность численностью $1200$ школьников мы должны найти, сколько составит $60\mathrm{\%}$ от числа $1200$.

Сначала переведём процент в десятичную дробь. Так как $60\mathrm{\%}=\frac{60}{100}=0,6$, то теперь задача сводится к нахождению произведения числа $1200$ и коэффициента $0,6$.

Выполним вычисление:
$1200\cdot 0,6=720$.

Для понимания разберём подробнее. Умножение на $0,6$ означает, что мы берём 6 десятых от числа $1200$. Другими словами, $1200\cdot 0,6$ — это то же самое, что $\frac{6}{10}\cdot 1200$. Делим $1200$ на $10$, получаем $120$, затем умножаем $120$ на $6$ и получаем $720$.

Можно проверить другим способом: вычислим отдельно 60% от числа, разбив его на две части — $1000$ и $200$. Для $1000$: $1000\cdot 0,6=600$. Для $200$: $200\cdot 0,6=120$. Складываем: $600+120=720$. Результат совпадает, что подтверждает правильность вычисления.

Таким образом, среди $1200$ школьников ожидается $720$ человек, написавших работу на «4» или «5».

Ответ: $1200$.