ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 3 Номер 1 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Найдите значение выражения:

$$\frac{3a^2 — a}{4} \quad \text{при } a = \frac{1}{3}.$$

б) Найдите значение выражения:

$$\frac{ab — 1}{ab + 1} \quad \text{при } a = -5, \, b = 0.4.$$

а) Найдите значение выражения:

$$\frac{3a^2 — a}{4} \quad \text{при } a = \frac{1}{3}.$$

Вычисление:

$$\left( 3 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^2 — \frac{1}{3} \right) : 4 = \left( 3 \cdot \frac{1}{9} — \frac{1}{3} \right) : 4 = \left( \frac{3}{9} — \frac{1}{3} \right) : 4 = \left( \frac{1}{3} — \frac{1}{3} \right) : 4 = 0 : 4 = 0.$$

б) Найдите значение выражения:

$$\frac{ab — 1}{ab + 1} \quad \text{при } a = -5, \, b = 0.4.$$

Вычисление:

$$\frac{-5 \cdot 0.4 — 1}{-5 \cdot 0.4 + 1} = \frac{-2 — 1}{-2 + 1} = \frac{-3}{-1} = 3.$$

а) Найдите значение выражения:

$$\frac{3a^2 — a}{4} \quad \text{при } a = \frac{1}{3}.$$

Разберем выражение поэтапно:

Подставим $a = \frac{1}{3}$ в выражение:

$$\frac{3 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^2 — \frac{1}{3}}{4}.$$

Сначала вычислим $\left( \frac{1}{3} \right)^2$:

$$\left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9}.$$

Теперь подставим это значение в выражение:

$$\frac{3 \cdot \frac{1}{9} — \frac{1}{3}}{4} = \frac{\frac{3}{9} — \frac{1}{3}}{4}.$$

Приведем $\frac{3}{9}$ и $\frac{1}{3}$ к общему знаменателю. Для этого заметим, что $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$, так что:

$$\frac{3}{9} — \frac{3}{9} = 0.$$

Теперь подставляем это значение в числитель:

$$\frac{0}{4} = 0.$$

Ответ: $0$.

б) Найдите значение выражения:

$$\frac{ab — 1}{ab + 1} \quad \text{при } a = -5, \, b = 0.4.$$

Разберем выражение поэтапно:

Подставим $a = -5$ и $b = 0.4$ в выражение:

$$\frac{-5 \cdot 0.4 — 1}{-5 \cdot 0.4 + 1}.$$

Вычислим $-5 \cdot 0.4$:

$$-5 \cdot 0.4 = -2.$$

Теперь подставим это значение в числитель и знаменатель:

$$\frac{-2 — 1}{-2 + 1}.$$

Упростим числитель и знаменатель:

$$\frac{-3}{-1} = 3.$$

Ответ: $3$.