ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 2 Номер 1 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 2.5 (см. с. 76) изображён график зависимости высоты, на которой находится мяч, подброшенный вертикально вверх, от времени полёта. Ответьте с помощью графика на вопросы:
а) С какой высоты был брошен мяч?
6) Через какое время он достиг максимальной высоты?
в) На какую максимальную высоту поднялся мяч?
г) На какой высоте находился мяч через 0,5 с? Через какое время после броска мяч ещё раз оказался на этой высоте?
д) Через сколько секунд мяч упал на землю?

а) Мяч был брошен с высоты 1,5 метров;
б) Мяч достиг максимальной высоты через 1 секунду после броска;
в) Максимальная высота подъема мяча равна 6,5 метров;
г) Через 0,5 секунды мяч находился на высоте 5,5 метров, на такой же высоте он оказался через 1,5 секунды после броска;
д) Мяч упал на землю приблизительно через 2,2 секунды после броска.

а) Мяч был отпущен или брошен с начальной высоты $1{,}5$ метра. Это означает, что в момент времени $t = 0$, когда началось движение, вертикальная координата мяча была равна $y(0) = 1{,}5$. Эта величина представляет собой начальное положение тела в вертикальном направлении.

б) Мяч достиг своей максимальной высоты через $1$ секунду после начала движения, то есть при $t = 1$. Это значит, что вершина параболы, описывающей зависимость высоты мяча от времени, соответствует значению $t = 1$. Поскольку движение происходит по закону равноускоренного движения с ускорением $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$, графиком зависимости высоты от времени будет парабола, направленная вниз, и её вершина показывает момент времени, когда вертикальная скорость стала равной нулю.

в) Максимальная высота, достигнутая мячом, составила $6{,}5$ метра. Это значит, что при $t = 1$ значение функции высоты было $y(1) = 6{,}5$. Таким образом, координаты вершины параболы — точка $(1;\ 6{,}5)$, где первое значение — время, второе — высота. Эта точка характеризует наивысшее положение мяча в течение полёта.

г) Через $0{,}5$ секунды после начала движения мяч находился на высоте $5{,}5$ метров, то есть $y(0{,}5) = 5{,}5$. На такую же высоту мяч снова поднялся (точнее, опустился) через $1{,}5$ секунды: $y(1{,}5) = 5{,}5$. Эти два момента времени равномерно расположены слева и справа от вершины параболы:
$0{,}5$ и $1{,}5$ на одинаковом расстоянии $0{,}5$ от вершины в $t = 1$, что иллюстрирует симметричность движения по вертикали: подъём и последующее падение мяча происходят зеркально по отношению к времени максимума.

д) Мяч упал на землю приблизительно через $2{,}2$ секунды после начала движения. Это означает, что значение функции высоты стало равным нулю: $y(2{,}2) = 0$. Этот момент соответствует пересечению графика функции с осью времени. Таким образом, полный полёт мяча длился около $2{,}2$ секунд — от броска до касания земли. Это значение определяет время движения до соприкосновения с поверхностью.