ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 1 Номер 8 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите неравенство $2x — 5(x — 3) < 16 — 6x$.

$2x — 5(x — 3) < 16 — 6x$;
$2x — 5x + 15 < 16 — 6x$;
$2x — 5x + 6x < 16 — 15$;
$3x < 1$;
$x < \frac{1}{3}$;

$2x — 5(x — 3) < 16 — 6x$:

Начнем с того, что исходное неравенство выглядит следующим образом:

$$2x — 5(x — 3) < 16 — 6x.$$

Для начала раскроем скобки на левой части неравенства. Умножим $-5$ на каждое из выражений в скобках:

$$2x — 5 \cdot x + 5 \cdot 3 < 16 — 6x,$$

что даёт:

$$2x — 5x + 15 < 16 — 6x.$$

Теперь упрощаем выражения на левой части. Сложим все элементы с $x$ и оставшиеся числа:

$$(2x — 5x + 6x) < 16 — 15.$$

Получаем:

$$3x < 1.$$

Далее, чтобы решить для $x$, разделим обе части неравенства на 3:

$$x < \frac{1}{3}.$$

Ответ: $x < \frac{1}{3}$.