ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 1 Номер 7 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) $4 — 3x \geqslant x + 16$;
б) $7x + 1 > 2x — 9$.

а) $4 — 3x \geqslant x + 16$:
$-3x — x \geqslant 16 — 4$;
$-4x \geqslant 12$;
$x \leqslant \frac{12}{-4}$;
$x \leqslant -3$;

б) $7x + 1 > 2x — 9$:
$7x — 2x > -9 — 1$;
$5x > -10$;
$x > \frac{-10}{5}$;
$x > -2$;

а) $4 — 3x \geqslant x + 16$:

Начнем с исходного неравенства:

$$4 — 3x \geqslant x + 16.$$

Чтобы изолировать переменную $x$ с одной стороны, вычтем $x$ из обеих частей неравенства:

$$4 — 3x — x \geqslant x + 16 — x,$$

что даёт:

$$4 — 4x \geqslant 16.$$

Теперь вычтем 4 из обеих частей неравенства:

$$4 — 4x — 4 \geqslant 16 — 4,$$

что упрощается до:

$$-4x \geqslant 12.$$

Чтобы избавиться от коэффициента перед $x$, разделим обе части неравенства на $-4$. При этом знак неравенства изменится, так как мы делим на отрицательное число:

$$x \leqslant \frac{12}{-4}.$$

Упростим правую часть:

$$x \leqslant -3.$$

Ответ: $x \leqslant -3$.

б) $7x + 1 > 2x — 9$:

Начнем с исходного неравенства:

$$7x + 1 > 2x — 9.$$

Чтобы изолировать переменную $x$ с одной стороны, вычтем $2x$ из обеих частей неравенства:

$$7x — 2x + 1 > 2x — 2x — 9,$$

что упрощается до:

$$5x + 1 > -9.$$

Теперь вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

$$5x + 1 — 1 > -9 — 1,$$

что даёт:

$$5x > -10.$$

Чтобы найти значение $x$, разделим обе части неравенства на 5:

$$x > \frac{-10}{5}.$$

Упростим правую часть:

$$x > -2.$$

Ответ: $x > -2$.