ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 1 Номер 6 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) $3x — 8 \leqslant 7$;
б) $1 — 5x > -4$;
в) $5 > -3x + 5$.

а) $3x — 8 \leqslant 7$:
$3x \leqslant 7 + 8$;
$3x \leqslant 15$;
$3x \leqslant \frac{15}{3}$;
$x \leqslant 5$;

б) $1 — 5x > -4$:
$-5x > -4 — 1$;
$-5x > -5$;
$x < \frac{-5}{-5}$;
$x < 1$;

в) $5 > -3x + 5$:
$3x > 5 — 5$;
$3x > 0$;
$x > 0$;

а) $3x — 8 \leqslant 7$:

Начнем с того, что изначальное неравенство имеет вид:

$$3x — 8 \leqslant 7.$$

Для того, чтобы изолировать $x$, прибавим 8 к обеим частям неравенства:

$$3x \leqslant 7 + 8,$$

что даёт:

$$3x \leqslant 15.$$

Далее, чтобы избавиться от коэффициента перед $x$, разделим обе части неравенства на 3:

$$x \leqslant \frac{15}{3},$$

что упрощается до:

$$x \leqslant 5.$$

Ответ: $x \leqslant 5$.

б) $1 — 5x > -4$:

Изначально неравенство выглядит так:

$$1 — 5x > -4.$$

Чтобы изолировать выражение с $x$, вычтем 1 из обеих частей неравенства:

$$-5x > -4 — 1,$$

что даёт:

$$-5x > -5.$$

Далее, разделим обе части неравенства на $-5$, при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства изменяется:

$$x < \frac{-5}{-5}.$$

Упростим правую часть:

$$x < 1.$$

Ответ: $x < 1$.

в) $5 > -3x + 5$:

Начальное неравенство:

$$5 > -3x + 5.$$

Чтобы изолировать выражение с $x$, вычтем 5 из обеих частей неравенства:

$$5 — 5 > -3x + 5 — 5,$$

что даёт:

$$0 > -3x.$$

Чтобы решить для $x$, разделим обе части неравенства на $-3$, и при этом знак неравенства снова изменится:

$$x > 0.$$

Ответ: $x > 0$.