ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 1 Номер 3 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Соотнесите числа $2\sqrt{5}$; $\sqrt{7}$; $\sqrt{0,5}$ и $3,5$ с точками на координатной прямой (рис. 1.30).

$16 < 20 < 25$;
$16 < 4 \cdot 5 < 25$;
$4 < 2\sqrt{5} < 5$;
Значит $B = 2\sqrt{5}$;

$4 < 7 < 9$;
$2 < \sqrt{7} < 3$;
Значит $C = \sqrt{7}$;

$0 < 0,5 < 1$;
$0 < \sqrt{0,5} < 1$;
Значит $A = \sqrt{0,5}$;

$3 < 3,5 < 4$;
Значит $C = 3,5$;

$16 < 20 < 25$:
Это означает, что 20 находится между 16 и 25. Теперь рассмотрим умножение на 4:

$$16 < 4 \cdot 5 < 25.$$

Мы видим, что $16 < 20 < 25$, так как $4 \cdot 5 = 20$.

Теперь рассмотрим выражение с $2\sqrt{5}$. Из предыдущего шага знаем, что $4 < 2\sqrt{5} < 5$, поскольку мы можем выразить $2\sqrt{5}$ как $2 \cdot \sqrt{5}$. Мы видим, что $2\sqrt{5}$ находится между 4 и 5. Следовательно, $B = 2\sqrt{5}$.

$4 < 7 < 9$:
Это показывает, что 7 находится между 4 и 9. Теперь рассмотрим выражение с $\sqrt{7}$. Мы знаем, что $2 < \sqrt{7} < 3$, так как $\sqrt{7}$ примерно равно 2.6457513110645906, что лежит между 2 и 3. Следовательно, $C = \sqrt{7}$.

$0 < 0,5 < 1$:
Это утверждает, что 0,5 лежит между 0 и 1. Рассмотрим выражение с $\sqrt{0,5}$. Мы знаем, что $\sqrt{0,5} \approx 0,707$, что лежит между 0 и 1. Следовательно, $A = \sqrt{0,5}$.

$3 < 3,5 < 4$:
Это утверждает, что 3,5 лежит между 3 и 4. Следовательно, $C = 3,5$.