ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 1 Номер 14 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите промежуток $20 \leqslant x \leqslant 21$ с помощью знака «$\pm$».

$20 \leqslant x \leqslant 21$:
$a = \frac{20 + 21}{2} = \frac{41}{2} = 20,5$;
$h = 21 — 20,5 = 0,5$;
$x = 20,5 \pm 0,5$;

$20 \leqslant x \leqslant 21$:

Сначала находим среднее значение для этого интервала. Среднее значение $a$ между 20 и 21 можно вычислить по формуле для среднего арифметического двух чисел:

$$a = \frac{20 + 21}{2} = \frac{41}{2} = 20,5.$$

Это означает, что $x$ находится в пределах от 20 до 21, а его среднее значение — 20,5.

Далее, чтобы выразить погрешность (расстояние от среднего значения до одного из концов интервала), вычитаем среднее значение $a = 20,5$ из одного из концов интервала, например из 21:

$$h = 21 — 20,5 = 0,5.$$

Это означает, что погрешность составляет 0,5, то есть отклонение $x$ от среднего значения в обе стороны не превышает 0,5.

Теперь записываем $x$ с использованием знака $\pm$:

$$x = 20,5 \pm 0,5.$$

Это означает, что $x$ может быть как на 0,5 меньше, так и на 0,5 больше, чем 20,5, что соответствует интервалу от 20 до 21.

Ответ: $x = 20,5 \pm 0,5$.