ГДЗ по Алгебре 9 Класс Это Надо Уметь Глава 1 Номер 10 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите двойное неравенство $2 < 5x — 3 < 7$.

$2 < 5x — 3 < 7$;
$2 + 3 < 5x — 3 + 3 < 7 + 3$;
$5 < 5x < 10$;
$\frac{5}{5} < \frac{5x}{5} < \frac{10}{5}$;
$1 < x < 2$;

Ответ: $x \in (1; 2)$.

$2 < 5x — 3 < 7$:

Начнем с того, что у нас есть двойное неравенство:

$$2 < 5x — 3 < 7.$$

Чтобы избавиться от $-3$ на средней части неравенства, прибавим 3 ко всем частям неравенства:

$$2 + 3 < 5x — 3 + 3 < 7 + 3,$$

что упрощается до:

$$5 < 5x < 10.$$

Далее, чтобы изолировать $x$, разделим все части неравенства на 5:

$$\frac{5}{5} < \frac{5x}{5} < \frac{10}{5},$$

что даёт:

$$1 < x < 2.$$

Ответ: $x \in (1; 2)$.