ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 910 Это Надо Знать Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

1. Какие средние, используемые в статистике для изучения и обработки ряда данных, вы знаете
2. Как найти медиану для ряда данных из нечетного числа элементов из четного числа элементов Найдите медиану ряда:
12; 17; 13; 9; 19; 15; 20; 9.
3. Запишите формулу вычисления вероятности случайного события в классической модели. Поясните, что означает каждая буква в этой формуле.
Какому условию должны удовлетворять исходы эксперимента, чтобы можно было воспользоваться классическим определение вероятности

№ 1.
Среднее арифметическое, мода и медиана.

№ 2.
Чтобы найти медиану произвольного ряда чисел, их прежде всего надо упорядочить.

Медианой упорядоченного ряда, состоящего из нечетного числа членов, является число, находящееся посередине.

Медианой упорядоченного ряда, состоящего из четного числа членов, является среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.

$9;9;12;13;15;17;19;20$.

Медиана равна: $\frac{13+15}{2}=\frac{28}{2}=14$.

№ 3.
Формула вероятности случайного события в классической модели:
$P(A)=\frac{m}{n}$, где $m$ — число исходов, благоприятных для этого события, $n$ — число всех возможных исходов.

Исходы эксперимента должны удовлетворять:
$n$ — равновероятны.

№ 1.
Среднее арифметическое, мода и медиана.

Среднее арифметическое — это величина, полученная делением суммы всех элементов ряда на количество этих элементов. Формула для нахождения среднего арифметического ряда $x_1,x_2,\dots ,x_n$ следующая:

$$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}\mathrm{.}$$

Мода — это элемент ряда, который встречается наиболее часто. Если таких элементов несколько, то ряд называется мультимодальным. Мода может быть одной, несколькими или отсутствовать, если все элементы встречаются одинаково часто.

Медиана — это число, которое находится в центре упорядоченного ряда. Если количество элементов нечетное, то медианой является середина ряда. Если количество элементов четное, то медианой является среднее арифметическое двух центральных элементов.

№ 2.
Чтобы найти медиану произвольного ряда чисел, их прежде всего надо упорядочить.

Упорядочивание элементов ряда — это первый шаг к нахождению медианы. Упорядочить ряд можно как по возрастанию, так и по убыванию.

Медианой упорядоченного ряда, состоящего из нечетного числа членов, является число, находящееся посередине. Например, для ряда $1,3,5,7,9$ медианой будет $5$, так как оно находится в центре ряда.

Медианой упорядоченного ряда, состоящего из четного числа членов, является среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине. Например, для ряда $1,3,5,7,9,11$ медианой будет:

$$\frac{5+7}{2}=\frac{12}{2}=6.$$

Рассмотрим пример:
Упорядоченный ряд чисел:
$9;9;12;13;15;17;19;20$.
Количество чисел в ряду — 8, что является четным числом.
Медианой этого ряда будет среднее арифметическое двух центральных чисел, то есть $13$ и $15$:

$$\frac{13+15}{2}=\frac{28}{2}=14.$$

№ 3.
Формула вероятности случайного события в классической модели:

В классической модели вероятность события $A$ рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов $m$ к общему числу возможных исходов $n$. Формула выглядит так:

$$P(A)=\frac{m}{n},$$

где:

$P(A)$ — вероятность события $A$,

$m$ — количество благоприятных исходов,

$n$ — количество всех возможных исходов.

Важно, чтобы все исходы эксперимента были равновероятными, то есть вероятность каждого исхода одинаковая. В таком случае можно рассчитать вероятность события, используя эту простую формулу.

Например, если при подбрасывании монеты существует два исхода — орел и решка, то вероятность выпадения орла будет $\frac{1}{2}$, так как $m=1$ (орел — благоприятный исход), а $n=2$ (всего два исхода: орел и решка).