ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 910 Это Надо Уметь Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На заводе, выпустившем партию телефизоров новой марки, изучили, по каким ценам продают телевизоры этой серии в магазинах города. Получился следующий ряд данных: 5320 р., 5300 р., 4290 р., 5300 р., 5350 р, 4280 р., 5300 р., 5320 р., 5400 р., 5290 р.
Определите все средние и размах цен на телевизоры новой марки в магазинах города.
2. В классе учится 12 девочек и 18 мальчиков. По жребию выбирается один дежурный. Какова вероятность того, что дежурным окажется мальчик
3. Какова вероятность того, что при бросании правильного игрального кубика выпадет не менее трех очков
4. Два драта и их друг садятся в автобус. Найдите вероятность того, что первым в автобус войдет один из братьев.

1. 4280; 4290; 5290; 5300; 5300; 5320; 5320; 5350; 5400.
   Среднее арифметическое:

   $$\frac{4280 + 4290 + 5290 + 5300 \cdot 3 + 5320 \cdot 2 + 5350 + 5400}{10} = \frac{51150}{10} = 5115 \text{ (руб.)}.$$Мода ряда равна $5300$ руб.
   Медиана ряда равна $5300$ руб.
   Размах цен: $5400 — 4280 = 1120$ руб.

2. Вероятность того, что дежурным окажется мальчик:

   $$P = \frac{18}{12+18} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 0,6.$$Ответ: $0,6$.

3. Всего 6 исходов.
   Благоприятных исходов 4, так как не менее трех очков это: $3, 4, 5, 6$.

   $$P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.$$Ответ: $\frac{2}{3}$.

4. Вероятность того, что первым в автобус войдет один из братьев:

   $$P = \frac{2}{3}.$$Ответ: $\frac{2}{3}$.

1. Среднее арифметическое:

Для вычисления среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить на количество чисел. В данном случае у нас есть следующие числа: 4280; 4290; 5290; 5300; 5300; 5320; 5320; 5350; 5400.

Мы видим, что 5300 повторяется три раза, а 5320 — дважды. Для удобства расчета можно умножить эти числа на количество повторений и сложить все остальные.

$$\frac{4280 + 4290 + 5290 + 5300 \cdot 3 + 5320 \cdot 2 + 5350 + 5400}{10}$$

Теперь произведем вычисления:

$$4280 + 4290 + 5290 + 5300 \cdot 3 + 5320 \cdot 2 + 5350 + 5400 = 4280 + 4290 + 5290 + 15900 + 10640 + 5350 + 5400$$ $$= 4280 + 4290 + 5290 + 15900 + 10640 + 5350 + 5400 = 51150$$

Теперь делим на 10 (общее количество чисел):

$$\frac{51150}{10} = 5115$$

Среднее арифметическое равно 5115 руб.

Мода ряда — это значение, которое встречается чаще всего. В данном случае мода равна $5300$ руб.

Медиана — это значение, которое делит ряд на две равные части. Поскольку в данном ряду 9 чисел, медианой будет пятое число в отсортированном ряду, то есть $5300$ руб.

Размах цен — это разница между наибольшей и наименьшей ценой:

$$5400 — 4280 = 1120$$

2. Вероятность того, что дежурным окажется мальчик:

Общее количество учеников $12 + 18 = 30$, из которых 18 мальчиков.

Вероятность того, что дежурным окажется мальчик, вычисляется как отношение количества мальчиков к общему количеству учеников:

$$P = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 0,6$$

Ответ: 0,6.

3. Вероятность того, что при броске игральной кости выпадет не менее трех очков:

Общее количество исходов при броске игральной кости равно 6 (кости имеют 6 граней).

Благоприятные исходы — это те, которые дают результат 3, 4, 5 или 6 очков. Таких исходов 4.

Вероятность того, что выпадет не менее трех очков, вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $\frac{2}{3}$.

4. Вероятность того, что первым в автобус войдет один из братьев:

Общее количество людей, стоящих в очереди, равно 3 (два брата и еще один человек).

Благоприятных исходов два (так как в автобус первым может войти один из двух братьев).

Вероятность того, что первым войдет один из братьев, вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P = \frac{2}{3}$$

Ответ: $\frac{2}{3}$.