ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 901 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сколько членов в упорядоченном числовом ряду, если его медианой служит: а) десятый член; б) среднее арифметическое десятого и одиннадцатого членов

Если медианой служит:
а) десятый член, то в числовой ряд 19 членов; $(9 + 1 + 9)$.

б) среднее арифметическое десятого и одиннадцатого членов, то в числовой ряд 20 членов; $(9 + 1 + 1 + 9)$.

Если медианой служит:

а) десятый член, то в числовой ряд 19 членов; $(9 + 1 + 9)$.

Для того чтобы понять, как медиана работает в числовом ряду, нужно разобраться, как она выбирается в зависимости от количества членов в ряду. Медиана — это центральный элемент ряда. Если количество элементов в ряду нечетное, медианой является элемент, который находится точно в центре.

В данном случае числовой ряд состоит из 19 членов, и медианой будет 10-й элемент, так как 19 — нечетное число. Это означает, что медианой служит именно 10-й элемент ряда. Сумма элементов по обе стороны от медианы будет равна:

$$9 + 1 + 9 = 19$$

Таким образом, в данном случае медианой является 10-й член ряда, и в ряду всего 19 элементов.

б) среднее арифметическое десятого и одиннадцатого членов, то в числовой ряд 20 членов; $(9 + 1 + 1 + 9)$.

Если числовой ряд состоит из четного числа элементов, медианой будет среднее арифметическое двух центральных элементов. В случае, если числовой ряд состоит из 20 членов, медианой будет среднее арифметическое 10-го и 11-го элементов. Для вычисления среднего арифметического этих элементов, нужно сложить их и разделить на 2:

$$\frac{10 + 11}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$$

Таким образом, медианой в числовом ряду из 20 элементов будет 10,5, и сумма центральных элементов равна:

$$9 + 1 + 1 + 9 = 20$$

Ответ: медианой в ряду из 20 элементов является среднее арифметическое 10-го и 11-го членов.