ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 891 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Одновременно бросают два кубика. Какое значение суммы выпавших очков наиболее вероятно Чему равна эта вероятность

Используем таблицу из примера 2 на стр. 289.

Наиболее вероятно значение суммы 7 очков – всего 6 вариантов.

Вероятность равна: $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.

Для начала, давайте определим задачу и разберемся поэтапно, как найти вероятность выпадения суммы 7 очков при броске двух шестигранных кубиков.

Число возможных исходов при подбрасывании двух кубиков:
Когда подбрасываются два стандартных шестигранных кубика, каждый кубик имеет 6 сторон с числами от 1 до 6. Число всех возможных исходов можно вычислить, умножив количество сторон первого кубика на количество сторон второго кубика:

$$6 \times 6 = 36$$

Таким образом, существует всего 36 возможных исходов при подбрасывании двух кубиков.

Нахождение благоприятных исходов для суммы 7:
Чтобы сумма на двух кубиках была равна 7, рассмотрим все возможные пары чисел, которые могут привести к этой сумме:

• 1 и 6
• 2 и 5
• 3 и 4
• 4 и 3
• 5 и 2
• 6 и 1

Таким образом, существует 6 благоприятных исходов, при которых сумма кубиков равна 7.

Вероятность события:
Вероятность какого-либо события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, вероятность того, что сумма на двух кубиках будет равна 7, вычисляется следующим образом:

$$P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Число всех возможных исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$

Таким образом, вероятность того, что сумма на двух кубиках будет равна 7, составляет $\frac{1}{6}$.

Интерпретация:
Вероятность $\frac{1}{6}$ означает, что в среднем из 6 бросков двух кубиков в одном из них сумма будет равна 7. Это результат типичен для симметричных вероятностных событий, где каждый исход одинаково вероятен.

Заключение:
В заключение, вероятность того, что сумма на двух шестигранных кубиках будет равна 7, составляет $\frac{1}{6}$.