ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 885 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Верно ли, что события A и B равновероятны:
а) при одновременном бросании двух монет
A: дважды выпал орел;
B: один раз выпал орел, один раз выпала решка;
б) при одновременном бросании двух кубиков
A: сумма очков на кубиках четна;
B: сумма очков на кубиках нечетна;
в) при одновременном бросании двух кубиков
A: сумма очков на кубиках больше 10;
B: сумма очков на кубиках меньше 5

a) Неравновероятны, так как вероятность первого события $\frac{1}{4}$, а второго – $\frac{1}{2}$.

б) Равновероятны.

в) Неравновероятны, так как вероятность второго события больше вероятности первого.

a) Неравновероятны, так как вероятность первого события $\frac{1}{4}$, а второго – $\frac{1}{2}$.
Для определения того, равновероятны ли два события, необходимо сравнить их вероятности. Вероятность первого события равна $\frac{1}{4}$, а вероятность второго события — $\frac{1}{2}$. Для того чтобы события были равновероятными, их вероятности должны быть равны.

Сравним вероятности:

$$\frac{1}{4} \neq \frac{1}{2}$$

Так как эти вероятности не равны, то события неравновероятны. Таким образом, первый и второй исходы являются неравновероятными.

Ответ: неравновероятны.

б) Равновероятны.
Для двух событий быть равновероятными означает, что вероятность наступления каждого из них одинаковая. Это происходит, когда их вероятности равны.

Рассмотрим два события. Пусть вероятность первого события равна $\frac{3}{5}$, а вероятность второго события также равна $\frac{3}{5}$. Поскольку вероятности этих событий одинаковы, то события считаются равновероятными.

Пример для проверки равновероятности:

$$P(\text{событие 1}) = P(\text{событие 2}) = \frac{3}{5}$$

Ответ: равновероятны.

в) Неравновероятны, так как вероятность второго события больше вероятности первого.
В этой задаче нужно рассмотреть два события, вероятность которых отличается. Вероятность первого события может быть, например, $\frac{2}{7}$, а вероятность второго события — $\frac{4}{7}$.

Теперь сравним вероятности:

$$\frac{2}{7} < \frac{4}{7}$$

Так как вероятность второго события больше, то эти события неравновероятны. Чтобы события были равновероятными, их вероятности должны быть одинаковыми. В данном случае, поскольку вероятности отличаются, события неравновероятны.

Ответ: неравновероятны.