ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 870 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Постройте ряд из четырех или более чисел (не все из которых равны между собой), у которого:
а) среднее арифметическое равно медиане;
б) среднее арифметическое равно моде;
в) среднее арифметическое, медиана и мода равны между собой.

a) $5; \, 9; \, 7; \, 6; \, 8$;
$5; \, 6; \, 7; \, 8; \, 9$;
Среднее арифметическое: $(5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 5 = 7$.
Медиана равна $7$.

б) $5; \, 6; \, 7; \, 7; \, 8; \, 9$;
Среднее арифметическое: $(5 + 6 + 7 \cdot 3 + 8 + 9) : 7 = 7$.
Мода равна $7$.

в) $5; \, 6; \, 7; \, 7; \, 7; \, 8; \, 9$;
Среднее арифметическое равно $7$.
Медиана равна $7$.
Мода равна $7$.

a) $5; \, 9; \, 7; \, 6; \, 8$;
$5; \, 6; \, 7; \, 8; \, 9$;
Среднее арифметическое:
Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все элементы ряда и разделить на количество этих элементов. У нас есть 5 элементов:

$$5, 6, 7, 8, 9$$

Сначала сложим все элементы:

$$5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35$$

Теперь делим сумму на количество элементов, которое в данном случае равно 5:

$$\frac{35}{5} = 7$$

Ответ: Среднее арифметическое равно $7$.

Медиана ряда:
Медиана — это центральное значение в упорядоченном ряду. Поскольку количество элементов в ряду нечетное, медианой будет являться центральное число. Упорядочим элементы: $5, 6, 7, 8, 9$. Центральным числом будет $7$, так как оно находится на третьей позиции в упорядоченном ряду.

Ответ: Медиана равна $7$.

б) $5; \, 6; \, 7; \, 7; \, 8; \, 9$;
Среднее арифметическое:
Для нахождения среднего арифметического снова сложим все числа и поделим на количество элементов. У нас есть 6 чисел:

$$5, 6, 7, 7, 8, 9$$

Сначала сложим все элементы:

$$5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 = 42$$

Теперь делим сумму на количество элементов, которое в данном случае равно 6:

$$\frac{42}{6} = 7$$

Ответ: Среднее арифметическое равно $7$.

Мода ряда:
Мода — это значение, которое встречается в ряду чаще всего. В данном случае $7$ встречается дважды, а все остальные числа встречаются только один раз. Следовательно, мода ряда равна $7$.

Ответ: Мода равна $7$.

в) $5; \, 6; \, 7; \, 7; \, 7; \, 8; \, 9$;
Среднее арифметическое:
Для нахождения среднего арифметического снова складываем все числа и делим на количество элементов. У нас есть 7 чисел:

$$5, 6, 7, 7, 7, 8, 9$$

Сначала сложим все элементы:

$$5 + 6 + 7 + 7 + 7 + 8 + 9 = 49$$

Теперь делим сумму на количество элементов, которое равно 7:

$$\frac{49}{7} = 7$$

Ответ: Среднее арифметическое равно $7$.

Медиана ряда:
Медиана — это центральное значение в упорядоченном ряду. У нас есть 7 чисел, и так как количество чисел нечетное, медианой будет являться центральное число, которое находится на 4-й позиции. Упорядоченный ряд: $5, 6, 7, 7, 7, 8, 9$. Центральным числом будет $7$.

Ответ: Медиана равна $7$.

Мода ряда:
Мода — это значение, которое встречается в ряду чаще всего. В данном случае $7$ встречается 3 раза, что больше, чем другие числа, и является модой ряда.

Ответ: Мода равна $7$.