ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 862 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В магазине «Спектр» представлено несколько моделей телевизоров с различными размерами экрана (длина диагонали в дюймах):
а) Какой самый распространенный размер экрана в этом магазине (Найдите моду данного ряда.)
б) Каков размер экрана «среднего» телевизора (Найдите медиану данного ряда.)

a) Самый распространенный размер экрана – 36 дюймов.

б) $20; \, 25; \, 25; \, 32; \, 32; \, 36; \, 36; \, 36$.
Размер экрана среднего телевизора $= 32$ дюйма.

a) Самый распространенный размер экрана – 36 дюймов.

Для того чтобы определить самый распространенный размер экрана, необходимо провести анализ ряда данных, где указаны различные размеры экранов. В нашем случае у нас есть выборка размеров экранов:

$$20; \, 25; \, 25; \, 32; \, 32; \, 36; \, 36; \, 36$$

Здесь важно понять, что самый распространенный размер экрана — это значение, которое встречается наиболее часто, то есть мода данных.

Мы видим, что размер экрана 36 дюймов встречается 3 раза, а все другие размеры (20, 25, 32) встречаются меньшее количество раз. Таким образом, размер экрана 36 дюймов является самым распространенным.

Ответ: самый распространенный размер экрана – 36 дюймов.

б) $20; \, 25; \, 25; \, 32; \, 32; \, 36; \, 36; \, 36$.
Размер экрана среднего телевизора $= 32$ дюйма.

Теперь, чтобы найти размер экрана среднего телевизора, нам нужно вычислить медиану данных. Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд на две равные части. Медиану можно найти следующим образом:

Упорядочим данные: $20, 25, 25, 32, 32, 36, 36, 36$.

Количество чисел в ряду $n = 8$, что является четным числом.

Для четного количества чисел медианой будет среднее значение двух центральных чисел. В данном случае центральными числами являются $32$ и $32$, так как они находятся на 4-й и 5-й позициях.

Среднее арифметическое этих двух чисел:

$$\frac{32 + 32}{2} = \frac{64}{2} = 32$$

Таким образом, медианой ряда, то есть размером экрана среднего телевизора, является $32$ дюйма.

Ответ: размер экрана среднего телевизора $= 32$ дюйма.