ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 834 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Постройте график функции:
а) y=-{x}; б) y={-x}.

$\mathrm{а)\; y}=-\{x\};$

$y = -\{x\};$

$\mathrm{б)\; y}=\{-x\};$

$y = \{-x\};$

$y = -\{x\};$

Рассмотрим функцию $y = -\{x\}$, где $\{x\}$ обозначает дробную часть числа $x$. Дробная часть числа $x$ — это разница между числом $x$ и его целой частью. То есть, для любого числа $x$, если $x = n + f$, где $n$ — целая часть, а $f$ — дробная часть, то $\{x\} = f$, где $0 \leq f < 1$.

Теперь мы рассматриваем функцию, которая выводит отрицательное значение дробной части числа $x$. Например, для $x = 3.7$, дробная часть $\{3.7\} = 0.7$, и следовательно, $y = -0.7$.

Пример 1:

• Для $x = 3.7$, дробная часть $\{3.7\} = 0.7$, и $y = -0.7$.
• Для $x = 5.9$, дробная часть $\{5.9\} = 0.9$, и $y = -0.9$.
• Для $x = -2.4$, дробная часть $\{-2.4\} = 0.6$, и $y = -0.6$.
• Для $x = -7.8$, дробная часть $\{-7.8\} = 0.2$, и $y = -0.2$.

Таким образом, функция $y = -\{x\}$ возвращает отрицательное значение дробной части числа $x$.

Ответ: $y = -\{x\}$, где $y$ является отрицательной дробной частью числа $x$.

$y = \{-x\};$

Рассмотрим теперь функцию $y = \{-x\}$, где $\{-x\}$ обозначает дробную часть числа $-x$. Дробная часть числа $-x$ — это разница между числом $-x$ и его целой частью. Аналогично предыдущему примеру, для $-x = n + f$, дробная часть будет $\{-x\} = f$, где $0 \leq f < 1$.

Однако дробная часть числа $-x$ зависит от того, как отрицательное число округляется в меньшую сторону. Например, для $x = 3.7$, $-x = -3.7$, дробная часть $\{-3.7\} = 0.3$, так как целая часть $-3.7$ — это $-4$, а дробная часть — это разница между $-3.7$ и $-4$, которая равна $0.3$.

Пример 1:

• Для $x = 3.7$, $-x = -3.7$, и дробная часть $\{-3.7\} = 0.3$.
• Для $x = 5.9$, $-x = -5.9$, и дробная часть $\{-5.9\} = 0.1$.
• Для $x = -2.4$, $-x = 2.4$, и дробная часть $\{2.4\} = 0.4$.
• Для $x = -7.8$, $-x = 7.8$, и дробная часть $\{7.8\} = 0.8$.

Таким образом, функция $y = \{-x\}$ возвращает дробную часть числа $-x$, которая зависит от того, как число $x$ округляется вниз.

Ответ: $y = \{-x\}$, где $y$ является дробной частью числа $-x$.