ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 828 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Найдите целую часть числа: 7,5; 25,11; -14; 3 1/3.
б) Найдите дробную часть числа: 19,25; 2 5/7; -3,9; -45 2/7; 120.

$[7,5] = 7$;

$[25,11] = 25$;

$[-14] = -14$;

$\left[ 3\frac{1}{3} \right] = 3$.

$\{19,25\} = 0,25$;

$\left\{ 2\frac{5}{7} \right\} = \frac{5}{7}$;

$\{-3,9\} = -3,9 — [-3,9] = -3,9 — (-4) = -3,9 + 4 = 0,1$;

$\left\{ -45\frac{2}{7} \right\} = +45\frac{2}{7} — \left[ -45\frac{2}{7} \right] = -45\frac{2}{7} — (-46) = -45\frac{2}{7} + 46 = \frac{5}{7}$;

$\{120\} = 0$.

$[7,5] = 7$;

Рассматриваем значение $[7,5]$. Символ $[ \cdot ]$ обозначает целую часть числа. Целая часть числа $7,5$ — это наибольшее целое число, которое не больше $7,5$, то есть $7$. Таким образом, $[7,5] = 7$.

$[25,11] = 25$;

Теперь рассмотрим число $[25,11]$. Для числа $25,11$ целая часть — это наибольшее целое число, которое не больше $25,11$, то есть $25$. Следовательно, $[25,11] = 25$.

$[-14] = -14$;

Для числа $-14$ его целая часть — это наибольшее целое число, которое не больше $-14$. Поскольку $-14$ уже является целым числом, его целая часть также будет $-14$. Таким образом, $[-14] = -14$.

$\left[ 3\frac{1}{3} \right] = 3$.

Рассмотрим $3\frac{1}{3}$, то есть число $3,333\ldots$. Его целая часть — это наибольшее целое число, которое не больше $3,333\ldots$, то есть $3$. Следовательно, $\left[ 3\frac{1}{3} \right] = 3$.

$\{19,25\} = 0,25$;

Теперь рассмотрим число $\{19,25\}$. Символ $\{ \cdot \}$ обозначает дробную часть числа, то есть часть числа, которая остается после вычитания целой части. Целая часть $19,25$ равна $19$, а дробная часть будет $19,25 — 19 = 0,25$. Таким образом, $\{19,25\} = 0,25$.

$\left\{ 2\frac{5}{7} \right\} = \frac{5}{7}$;

Для числа $2\frac{5}{7}$ целая часть равна $2$, а дробная часть — это $2\frac{5}{7} — 2 = \frac{5}{7}$. Таким образом, $\left\{ 2\frac{5}{7} \right\} = \frac{5}{7}$.

$\{-3,9\} = -3,9 — [-3,9] = -3,9 — (-4) = -3,9 + 4 = 0,1$;

Теперь рассмотрим число $\{-3,9\}$. Целая часть числа $-3,9$ равна $-4$, так как $-4$ — это наибольшее целое число, не больше $-3,9$. Дробная часть будет равна $-3,9 — (-4) = -3,9 + 4 = 0,1$. Следовательно, $\{-3,9\} = 0,1$.

$\left\{ -45\frac{2}{7} \right\} = +45\frac{2}{7} — \left[ -45\frac{2}{7} \right] = -45\frac{2}{7} — (-46) = -45\frac{2}{7} + 46 = \frac{5}{7}$;

Для числа $-45\frac{2}{7}$ целая часть будет $-46$, так как $-46$ — это наибольшее целое число, которое не больше $-45\frac{2}{7}$. Дробная часть будет равна $-45\frac{2}{7} — (-46) = -45\frac{2}{7} + 46 = \frac{5}{7}$. Таким образом, $\left\{ -45\frac{2}{7} \right\} = \frac{5}{7}$.

$\{120\} = 0$.

Для числа $120$, которое уже является целым числом, дробная часть будет равна $0$, так как $120 — 120 = 0$. Следовательно, $\{120\} = 0$.