ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 825 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите координаты какой-нибудь точки, принадлежащей графику функции y=5/x и находящейся от оси x на расстоянии, меньшем чем 0,1; 0,01.

$\begin{cases} y = \frac{5}{x} \\ x < 0,1 \end{cases}$
Пусть $x = 0,02$;
$y = \frac{5}{0,02} = 250$.
Ответ: $(0,02; 250)$.

$\begin{cases} y = \frac{5}{x} \\ x < 0,01 \end{cases}$
Пусть $x = \frac{1}{111} < \frac{1}{100}$;
$y = \frac{5}{\frac{1}{111}} = 5 \cdot 111 = 555$.
Ответ: $\left(\frac{1}{111}; 555\right)$.

$\begin{cases} y = \frac{5}{x} \\ x < 0,1 \end{cases}$
Для этого уравнения рассмотрим, как вычислить значение $y$, если $x = 0,02$. Нам нужно подставить $x = 0,02$ в уравнение $y = \frac{5}{x}$:

$$y = \frac{5}{0,02}$$

Для выполнения деления на десятичную дробь, можно выразить $0,02$ как $\frac{2}{100}$, и тогда у нас получится:

$$y = \frac{5}{\frac{2}{100}} = 5 \cdot \frac{100}{2} = 5 \cdot 50 = 250$$

Таким образом, при $x = 0,02$ значение функции $y$ равно 250. Ответ: $(0,02; 250)$.

$\begin{cases} y = \frac{5}{x} \\ x < 0,01 \end{cases}$
Теперь рассмотрим уравнение $y = \frac{5}{x}$, где $x = \frac{1}{111}$, и нам нужно вычислить значение $y$. Подставим $x = \frac{1}{111}$ в уравнение:

$$y = \frac{5}{\frac{1}{111}} = 5 \cdot 111 = 555$$

При подстановке $x = \frac{1}{111}$ мы умножаем 5 на $111$, и получаем $y = 555$.

Таким образом, точка, соответствующая этому значению $x$, будет $\left(\frac{1}{111}; 555\right)$. Ответ: $\left(\frac{1}{111}; 555\right)$.