ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 824 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите координаты точек, в которых гипербола y=12/x пересекается с прямой: а) y=0,5; б) y=-0,3.

а)

$$\begin{cases} y = \frac{12}{x} \\ y = 0,5 \end{cases}$$

$0,5 = \frac{12}{x}$
$x = 12 : 0,5 = 24$.
Ответ: $(24; 0,5)$.

б)

$$\begin{cases} y = \frac{12}{x} \\ y = -0,3 \end{cases}$$

$-0,3 = \frac{12}{x}$
$x = 12 : (-0,3) = -40$.
Ответ: $(-40; -0,3)$.

а)

$$\begin{cases} y = \frac{12}{x} \\ y = 0,5 \end{cases}$$

Для того чтобы найти точку пересечения графика функции $y = \frac{12}{x}$ и прямой $y = 0,5$, приравняем их значения:

$$0,5 = \frac{12}{x}$$

Теперь решим это уравнение относительно $x$. Умножим обе части уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби (при условии, что $x \neq 0$):

$$0,5x = 12$$

Теперь разделим обе стороны на 0,5:

$$x = \frac{12}{0,5}$$

Решим:

$$x = 24$$

Теперь, когда мы нашли значение $x = 24$, подставим его в уравнение прямой $y = 0,5$ (так как $y$ остается постоянным для всех $x$):

$$y = 0,5$$

Таким образом, точка пересечения этих графиков — это $(24; 0,5)$.

Ответ: $(24; 0,5)$.

б)

$$\begin{cases} y = \frac{12}{x} \\ y = -0,3 \end{cases}$$

Аналогично предыдущему примеру, приравняем выражения для $y$:

$$-0,3 = \frac{12}{x}$$

Теперь решим это уравнение относительно $x$. Умножим обе стороны на $x$ (при условии, что $x \neq 0$):

$$-0,3x = 12$$

Теперь разделим обе стороны на $-0,3$:

$$x = \frac{12}{-0,3}$$

Решим:

$$x = -40$$

Теперь подставим найденное значение $x = -40$ в уравнение прямой $y = -0,3$:

$$y = -0,3$$

Таким образом, точка пересечения этих графиков — это $(-40; -0,3)$.

Ответ: $(-40; -0,3)$.