ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 792 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дана линейная функция f(x)=100x-2.
а) Найдите f(0), f(1), f(-1), f(0,3), f(-2,4).
б) Найдите значение x, при котором f(x)=100, f(x)=-1, f(x)=0, f(x)=-5.

$f(x) = 100x — 2$;
a) $f(0) = 100 \cdot 0 — 2 = -2$;
$f(1) = 100 \cdot 1 — 2 = 98$;
$f(-1) = 100 \cdot (-1) — 2 = -102$;
$f(0.3) = 100 \cdot 0.3 — 2 = 28$;
$f(-2.4) = 100 \cdot (-2.4) — 2 = -242$.

b) $f(x) = 100$;
$100x — 2 = 100$
$100x = 102$
$x = 1.02$.

$f(x) = -1$;
$100x — 2 = -1$
$100x = 1$
$x = 0.01$.

$f(x) = 0$;
$100x — 2 = 0$
$100x = 2$
$x = 0.02$.

$f(x) = -5$;
$100x — 2 = -5$
$100x = -3$
$x = -0.03$.

а) Рассмотрим функцию $f(x) = 100x — 2$, которая является линейной. Для вычислений подставим различные значения $x$, чтобы найти соответствующие значения функции:

$f(0) = 100 \cdot 0 — 2 = -2$

Это означает, что при $x = 0$ значение функции равно $-2$, то есть точка $(0; -2)$ лежит на графике функции.

$f(1) = 100 \cdot 1 — 2 = 98$

При $x = 1$ значение функции равно $98$, то есть точка $(1; 98)$ лежит на графике функции.

$f(-1) = 100 \cdot (-1) — 2 = -100 — 2 = -102$

При $x = -1$ значение функции равно $-102$, что соответствует точке $(-1; -102)$ на графике функции.

$f(0.3) = 100 \cdot 0.3 — 2 = 30 — 2 = 28$

При $x = 0.3$ значение функции равно $28$, следовательно, точка $(0.3; 28)$ лежит на графике функции.

$f(-2.4) = 100 \cdot (-2.4) — 2 = -240 — 2 = -242$

При $x = -2.4$ значение функции равно $-242$, и точка $(-2.4; -242)$ лежит на графике функции.

Теперь рассмотрим следующие вычисления, чтобы найти значения функции при определенных значениях $f(x)$.

б) Для функции $f(x) = 100x — 2$, чтобы найти $x$, когда $f(x) = 100$, приравняем функцию к 100:

$f(x) = 100$

$$100x — 2 = 100$$

Решим это уравнение:

$$100x=100+2=102$$

$$100x = 100 + 2 = 102$$ $$x = \frac{102}{100} = 1.02$$

Таким образом, при $f(x) = 100$, $x = 1.02$.

$f(x) = -1$

$$100x — 2 = -1$$

Решаем уравнение:

$$100x=-1+2=1$$

$$100x = -1 + 2 = 1$$ $$x = \frac{1}{100} = 0.01$$

Следовательно, при $f(x) = -1$, $x = 0.01$.

$f(x) = 0$

$$100x — 2 = 0$$

Решаем уравнение:

$$100x=2$$

$$100x = 2$$ $$x = \frac{2}{100} = 0.02$$

Таким образом, при $f(x) = 0$, $x = 0.02$.

$f(x) = -5$

$$100x — 2 = -5$$

Решаем уравнение:

$$100x=-5+2=-3$$

$$100x = -5 + 2 = -3$$ $$x = \frac{-3}{100} = -0.03$$

Таким образом, при $f(x) = -5$, $x = -0.03$.

Ответ:

$f(0) = -2$;

$f(1) = 98$;

$f(-1) = -102$;

$f(0.3) = 28$;

$f(-2.4) = -242$;

$f(x) = 100$ при $x = 1.02$;

$f(x) = -1$ при $x = 0.01$;

$f(x) = 0$ при $x = 0.02$;

$f(x) = -5$ при $x = -0.03$.