ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 750 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дана функция f(x)=x^2+4. Найдите: f(a); f(-a); f(a+1).

$$f(x) = x^2 + 4.$$

$f(a) = a^2 + 4$;

$f(-a) = (-a)^2 + 4 = a^2 + 4$;

$f(a+1) = (a+1)^2 + 4 = a^2 + 2a + 1 + 4 = a^2 + 2a + 5$.

1. Для $f(a)$:

Подставим $x = a$ в функцию $f(x) = x^2 + 4$:

$$f(a) = a^2 + 4.$$

Это простая подстановка, так как нам нужно просто заменить $x$ на $a$ в выражении для функции.
Ответ: $f(a) = a^2 + 4$.

2. Для $f(-a)$:

Теперь подставим $x = -a$ в функцию $f(x) = x^2 + 4$:

$$f(-a) = (-a)^2 + 4.$$

Мы знаем, что $(-a)^2 = a^2$ (квадрат любого числа всегда положительный), поэтому:

$$f(-a) = a^2 + 4.$$

Ответ: $f(-a) = a^2 + 4$.

3. Для $f(a + 1)$:

Теперь подставим $x = a + 1$ в функцию $f(x) = x^2 + 4$. Для этого нужно сначала раскрыть скобки:

$$f(a+1) = (a + 1)^2 + 4.$$

Раскроем квадрат суммы:

$$(a + 1)^2 = a^2 + 2a + 1.$$

Теперь подставим это в выражение для $f(a+1)$:

$$f(a+1) = a^2 + 2a + 1 + 4 = a^2 + 2a + 5.$$

Ответ: $f(a+1) = a^2 + 2a + 5$.