ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 748 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дана функция
f(x)={(x^2-1,если x > 0
5,если x?0)+
Найдите значение этой функции при значении аргумента, равном -3; -2; 0; 0,1; 5.

$$f(x) = \begin{cases} x^2 — 1, & \text{если } x > 0 \\ 5, & \text{если } x \leq 0 \end{cases}$$

• $f(-3) = 5$;
• $f(-2) = 5$;
• $f(0) = 5$;
• $f(0.1) = 0.1^2 — 1 = 0.01 — 1 = -0.99$;
• $f(5) = 5^2 — 1 = 25 — 1 = 24$.

Задана функция $f(x)$, которая определена по частям:

$$f(x) = \begin{cases} x^2 — 1, & \text{если } x > 0 \\ 5, & \text{если } x \leq 0 \end{cases}$$

Нам нужно вычислить значения функции для разных значений $x$, используя правило, соответствующее каждому случаю.

1. Для $x = -3$:

Для $x = -3$, мы видим, что $x$ меньше или равно нулю, поэтому используем второе условие из определения функции:

$$f(-3) = 5.$$

Ответ: $f(-3) = 5$.

2. Для $x = -2$:

Аналогично, при $x = -2$, так как $x \leq 0$, также применяем второе условие:

$$f(-2) = 5.$$

Ответ: $f(-2) = 5$.

3. Для $x = 0$:

При $x = 0$, так как $x \leq 0$, используем также второе условие:

$$f(0) = 5.$$

Ответ: $f(0) = 5$.

4. Для $x = 0.1$:

Теперь рассмотрим случай, когда $x = 0.1$. Так как $0.1 > 0$, применяем первое условие функции, которое равно $f(x) = x^2 — 1$:

$$f(0.1) = 0.1^2 — 1 = 0.01 — 1 = -0.99.$$

Ответ: $f(0.1) = -0.99$.

5. Для $x = 5$:

При $x = 5$, так как $x > 0$, снова применяем первое условие:

$$f(5) = 5^2 — 1 = 25 — 1 = 24.$$

Ответ: $f(5) = 24$.