ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 746 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение аргумента, при котором:
а) функция f(x)=-1,5x принимает значение, равное 9;
б) функция f(x)=-5x-20 принимает значение, равное 15;
в) функция f(x)=1/2 x-4 принимает значение, равное 2;
г) функция f(x)=1/x принимает значение, равное 10.

а) $f(x) = -1.5x$, $f(x) = 9$;

$$9 = -1.5x$$ $$x = -6.$$

Ответ: $x = -6$.

б) $f(x) = -5x — 20$, $f(x) = 15$;

$$15=-5x-20$$

$$15 = -5x — 20$$ $$5x=-20-15$$

$$5x = -20 — 15$$ $$5x=-35$$

$$5x = -35$$ $$x = -7.$$

Ответ: $x = -7$.

в) $f(x) = \frac{1}{2}x — 4$, $f(x) = 2$;

$$2 = \frac{1}{2}x — 4$$ $$\frac{1}{2}x = 2 + 4$$ $$\frac{1}{2}x = 6$$ $$x = 12.$$

Ответ: $x = 12$.

г) $f(x) = \frac{1}{x}$, $f(x) = 10$;

$$10=\frac{1}{x}$$

$$10 = \frac{1}{x}$$ $$10x=1$$

$$10x = 1$$ $$x = 0.1.$$

Ответ: $x = 0.1$.

а) Уравнение для $f(x) = -1.5x$ при $f(x) = 9$

Шаг 1: Подставим $f(x) = 9$ в уравнение $f(x) = -1.5x$:

$$9 = -1.5x.$$

Шаг 2: Решим уравнение относительно $x$. Для этого нужно разделить обе стороны на $-1.5$:

$$x = \frac{9}{-1.5}.$$

Шаг 3: Выполним деление:

$$x = -6.$$

Ответ: $x = -6$.

б) Уравнение для $f(x) = -5x — 20$ при $f(x) = 15$

Шаг 1: Подставим $f(x) = 15$ в уравнение $f(x) = -5x — 20$:

$$15 = -5x — 20.$$

Шаг 2: Переносим $-20$ на другую сторону уравнения:

$$15 + 20 = -5x.$$ $$35 = -5x.$$

Шаг 3: Разделим обе стороны на $-5$:

$$x = \frac{35}{-5}.$$

Шаг 4: Выполним деление:

$$x = -7.$$

Ответ: $x = -7$.

в) Уравнение для $f(x) = \frac{1}{2}x — 4$ при $f(x) = 2$

Шаг 1: Подставим $f(x) = 2$ в уравнение $f(x) = \frac{1}{2}x — 4$:

$$2 = \frac{1}{2}x — 4.$$

Шаг 2: Переносим $-4$ на другую сторону уравнения:

$$2 + 4 = \frac{1}{2}x.$$ $$6 = \frac{1}{2}x.$$

Шаг 3: Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$6 \cdot 2 = x.$$ $$x = 12.$$

Ответ: $x = 12$.

г) Уравнение для $f(x) = \frac{1}{x}$ при $f(x) = 10$

Шаг 1: Подставим $f(x) = 10$ в уравнение $f(x) = \frac{1}{x}$:

$$10 = \frac{1}{x}.$$

Шаг 2: Перевернем уравнение, умножив обе стороны на $x$:

$$10x = 1.$$

Шаг 3: Разделим обе стороны на 10:

$$x = \frac{1}{10}.$$

Ответ: $x = 0.1$.