ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 743 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дана функция f(x)=-1/x+5. Найдите:
а) f(-1); б) f(1/4); в) f(-0,1); г) f(2).

$f(x) = -\frac{1}{x} + 5$;

а) $f(-1) = -\frac{1}{-1} + 5 = 1 + 5 = 6.$

б) $f\left(\frac{1}{4}\right) = -\frac{1}{\frac{1}{4}} + 5 = -4 + 5 = 1.$

в) $f(-0.1) = -\frac{1}{-0.1} + 5 = 10 + 5 = 15.$

г) $f(2) = -\frac{1}{2} + 5 = -0.5 + 5 = 4.5.$

а) Вычисление $f(-1)$

Шаг 1: Подставим $x = -1$ в формулу функции:

$$f(-1) = -\frac{1}{-1} + 5.$$

Шаг 2: Выполним вычисления.

$$f(-1) = 1 + 5 = 6.$$

Ответ: $f(-1) = 6$.

б) Вычисление $f\left(\frac{1}{4}\right)$

Шаг 1: Подставим $x = \frac{1}{4}$ в формулу функции:

$$f\left(\frac{1}{4}\right) = -\frac{1}{\frac{1}{4}} + 5.$$

Шаг 2: Для того, чтобы вычислить $-\frac{1}{\frac{1}{4}}$, нам нужно перевернуть дробь и умножить на -1:

$$-\frac{1}{\frac{1}{4}} = -4.$$

Шаг 3: Теперь прибавим 5:

$$f\left(\frac{1}{4}\right) = -4 + 5 = 1.$$

Ответ: $f\left(\frac{1}{4}\right) = 1$.

в) Вычисление $f(-0.1)$

Шаг 1: Подставим $x = -0.1$ в формулу функции:

$$f(-0.1) = -\frac{1}{-0.1} + 5.$$

Шаг 2: Для того, чтобы вычислить $-\frac{1}{-0.1}$, нужно посчитать:

$$-\frac{1}{-0.1} = 10.$$

Шаг 3: Теперь прибавим 5:

$$f(-0.1) = 10 + 5 = 15.$$

Ответ: $f(-0.1) = 15$.

г) Вычисление $f(2)$

Шаг 1: Подставим $x = 2$ в формулу функции:

$$f(2) = -\frac{1}{2} + 5.$$

Шаг 2: Для того, чтобы вычислить $-\frac{1}{2}$, получаем:

$$-\frac{1}{2} = -0.5.$$

Шаг 3: Теперь прибавим 5:

$$f(2) = -0.5 + 5 = 4.5.$$

Ответ: $f(2) = 4.5$.