ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 73 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните умножение:

а) $\frac{a}{5} \cdot \frac{b}{2}$;

б) $\frac{m}{3} \cdot \frac{m}{3}$;

в) $\frac{2a^2}{x} \cdot \frac{a^2}{x}$;

г) $\frac{1}{a-1} \cdot \frac{2}{a-1}$.

а) $\frac{a}{5}\cdot \frac{b}{2}=\frac{ab}{5\cdot 2}=\frac{ab}{10}$

б) $\frac{m}{3}\cdot \frac{m}{3}=\frac{m\cdot m}{3\cdot 3}=\frac{m^2}{9}$

в) $\frac{2a^2}{x}\cdot \frac{a^2}{x}=\frac{2a^2\cdot a^2}{x\cdot x}=\frac{2a^4}{x^2}$

г) $\frac{1}{a-1}\cdot \frac{2}{a-1}=\frac{1\cdot 2}{(a-1)\cdot (a-1)}=\frac{2}{(a-1{)}^2}$

а) $\frac{a}{5}\cdot \frac{b}{2}=\frac{ab}{5\cdot 2}=\frac{ab}{10}$.

Рассмотрим произведение двух дробей $\frac{a}{5}$ и $\frac{b}{2}$:

В числителе дроби: $a\cdot b=ab$.

В знаменателе дроби: $5\cdot 2=10$.

Таким образом, произведение этих двух дробей будет равно:

$$\frac{a}{5}\cdot \frac{b}{2}=\frac{ab}{10}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{ab}{10}$.

б) $\frac{m}{3}\cdot \frac{m}{3}=\frac{m\cdot m}{3\cdot 3}=\frac{m^2}{9}$.

Рассмотрим произведение двух дробей $\frac{m}{3}$ и $\frac{m}{3}$:

В числителе дроби: $m\cdot m=m^2$.

В знаменателе дроби: $3\cdot 3=9$.

Таким образом, произведение этих двух дробей будет равно:

$$\frac{m}{3}\cdot \frac{m}{3}=\frac{m^2}{9}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{m^2}{9}$.

в) $\frac{2a^2}{x}\cdot \frac{a^2}{x}=\frac{2a^2\cdot a^2}{x\cdot x}=\frac{2a^4}{x^2}$.

Рассмотрим произведение дробей $\frac{2a^2}{x}$ и $\frac{a^2}{x}$:

В числителе дроби: $2a^2\cdot a^2=2a^4$ (поскольку $a^2\cdot a^2=a^4$).

В знаменателе дроби: $x\cdot x=x^2$.

Таким образом, произведение этих двух дробей будет равно:

$$\frac{2a^2}{x}\cdot \frac{a^2}{x}=\frac{2a^4}{x^2}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{2a^4}{x^2}$.

г) $\frac{1}{a-1}\cdot \frac{2}{a-1}=\frac{1\cdot 2}{(a-1)\cdot (a-1)}=\frac{2}{(a-1{)}^2}$.

Рассмотрим произведение дробей $\frac{1}{a-1}$ и $\frac{2}{a-1}$:

В числителе дроби: $1\cdot 2=2$.

В знаменателе дроби: $(a-1)\cdot (a-1)=(a-1{)}^2$.

Таким образом, произведение этих двух дробей будет равно:

$$\frac{1}{a-1}\cdot \frac{2}{a-1}=\frac{2}{(a-1{)}^2}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{2}{(a-1{)}^2}$.