ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 708 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

(0; 0):

а) $xy — 1 = 0$

$$0 \cdot 0 — 1 \neq 0 \quad \text{— не проходит.}$$

б) $x^2 + y = 0$

$$0^2 + 0 = 0 \quad \text{— проходит.}$$

в) $3x — 6y = 2$

$$3 \cdot 0 — 6 \cdot 0 \neq 2 \quad \text{— не проходит.}$$

г) $5x + 7y = 0$

$$5 \cdot 0 + 7 \cdot 0 = 0 \quad \text{— проходит.}$$

Задана точка $(0; 0)$. Проверим, проходит ли эта точка через различные уравнения.

1. а) $xy — 1 = 0$

Подставляем координаты точки $(x, y) = (0, 0)$ в уравнение:

$$x \cdot y — 1 = 0$$

Подставляем $x = 0$ и $y = 0$:

$$0 \cdot 0 — 1 = -1 \neq 0$$

Получается $-1 \neq 0$, значит, точка $(0; 0)$ не проходит через это уравнение.

Ответ: не проходит.

2. б) $x^2 + y = 0$

Подставляем координаты точки $(x, y) = (0, 0)$ в уравнение:

$$x^2 + y = 0$$

Подставляем $x = 0$ и $y = 0$:

$$0^2 + 0 = 0$$

Получается $0 = 0$, что верно, значит, точка $(0; 0)$ проходит через это уравнение.

Ответ: проходит.

3. в) $3x — 6y = 2$

Подставляем координаты точки $(x, y) = (0, 0)$ в уравнение:

$$3x — 6y = 2$$

Подставляем $x = 0$ и $y = 0$:

$$3 \cdot 0 — 6 \cdot 0 = 0 \neq 2$$

Получается $0 \neq 2$, значит, точка $(0; 0)$ не проходит через это уравнение.

Ответ: не проходит.

4. г) $5x + 7y = 0$

Подставляем координаты точки $(x, y) = (0, 0)$ в уравнение:

$$5x + 7y = 0$$

Подставляем $x = 0$ и $y = 0$:

$$5 \cdot 0 + 7 \cdot 0 = 0$$

Получается $0 = 0$, что верно, значит, точка $(0; 0)$ проходит через это уравнение.

Ответ: проходит.