ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 698 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) $y \geq x^2$;

б) $y \leq x^3$.

1) а) $y \geq x^2$

Это неравенство описывает множество точек, для которых $y$ больше либо равно квадрату значения $x$. Множество точек, удовлетворяющих этому неравенству, будет находиться выше и на параболе, заданной уравнением $y = x^2$.

Пошаговое объяснение:

• Парабола $y = x^2$ имеет вершину в точке $(0, 0)$, открывается вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен.
• Если $y \geq x^2$, это означает, что все точки на параболе и выше неё (на графике) удовлетворяют неравенству.
• Геометрически, это будет область выше параболы, включая саму параболу. Эта область будет симметрична относительно оси $y$, так как $x^2$ симметрична относительно оси $y$.

2) б) $y \leq x^3$

Это неравенство описывает множество точек, для которых $y$ меньше либо равно кубу значения $x$. Множество точек, удовлетворяющих этому неравенству, будет находиться ниже и на графике функции $y = x^3$.

Пошаговое объяснение:

• График функции $y = x^3$ является кубической кривой, которая проходит через начало координат $(0, 0)$.
• При $x > 0$, функция $y = x^3$ растёт, а при $x < 0$, она убывает.
• Неравенство $y \leq x^3$ описывает область, расположенную ниже этой кубической кривой, включая саму кривую.
• Эта область будет симметрична относительно начала координат, поскольку кубическая функция нечётная.