ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 649 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выразите из уравнения сначала одну переменную, а затем другую:
а) x+y=18;
б) a-b=3;
в) 2p+q=0;
г) m-3n=1.

Переписанный точный текст:

а) $x + y = 18$;
$x = 18 — y$;
$y = 18 — x$.

б) $a — b = 3$;
$a = 3 + b$;
$b = a — 3$.

в) $2p + q = 0$;
$2p = -q$;
$p = -\frac{1}{2}q$;
$q = -2p$.

г) $m — 3n = 1$;
$m = 1 + 3n$;
$3n = m — 1$;
$n = \frac{m — 1}{3}$.

а) Уравнение: $x + y = 18$

Шаг 1: Чтобы выразить $x$ через $y$, из первого уравнения можно выразить $x$:

$$x = 18 — y$$

Это означает, что $x$ можно найти, если известно значение $y$. Таким образом, мы выразили $x$ через $y$.

Шаг 2: Чтобы выразить $y$ через $x$, из того же уравнения $x + y = 18$, можно выразить $y$:

$$y = 18 — x$$

Это значит, что $y$ можно найти, если известно значение $x$.

б) Уравнение: $a — b = 3$

Шаг 1: Чтобы выразить $a$ через $b$, из первого уравнения $a — b = 3$ выразим $a$:

$$a = 3 + b$$

Это означает, что $a$ можно найти, если известно значение $b$.

Шаг 2: Чтобы выразить $b$ через $a$, из того же уравнения $a — b = 3$ выразим $b$:

$$b = a — 3$$

Это означает, что $b$ можно найти, если известно значение $a$.

в) Уравнение: $2p + q = 0$

Шаг 1: Чтобы выразить $2p$ через $q$, из уравнения $2p + q = 0$ вычитаем $q$ с обеих сторон:

$$2p = -q$$

Теперь $2p$ выражено через $q$.

Шаг 2: Чтобы выразить $p$ через $q$, разделим обе части уравнения $2p = -q$ на 2:

$$p = -\frac{1}{2}q$$

Теперь $p$ выражено через $q$.

Шаг 3: Чтобы выразить $q$ через $p$, из уравнения $2p = -q$ выражаем $q$:

$$q = -2p$$

Теперь $q$ выражено через $p$.

г) Уравнение: $m — 3n = 1$

Шаг 1: Чтобы выразить $m$ через $n$, из уравнения $m — 3n = 1$ прибавим $3n$ с обеих сторон:

$$m = 1 + 3n$$

Теперь $m$ выражено через $n$.

Шаг 2: Чтобы выразить $3n$ через $m$, из того же уравнения $m — 3n = 1$ вычитаем 1 с обеих сторон:

$$3n = m — 1$$

Теперь $3n$ выражено через $m$.

Шаг 3: Чтобы выразить $n$ через $m$, разделим обе части уравнения $3n = m — 1$ на 3:

$$n = \frac{m — 1}{3}$$

Теперь $n$ выражено через $m$.$n = \frac{m — 1}{3}$