ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 64 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) Найдите дробь, которую надо сложить с дробью $\frac{c — c^2}{c^3 + 2c}$ , чтобы получить $\frac{1}{c^2 + 2}$ . Проверьте результат.

б) Найдите дробь, которую надо сложить с дробью $\frac{3}{x + 3}$ , чтобы получить $\frac{3x^2}{x^3 + 27}$ .

Краткий ответ:

а) $\frac{c - c^{2}}{c^{3} + 2 c} + X = \frac{1}{c^{2} + 2}$

$X = \frac{1}{c^{2} + 2} - \frac{c - c^{2}}{c^{3} + 2 c} = \frac{1}{c^{2} + 2} - \frac{c - c^{2}}{c (c^{2} + 2)} = \frac{c^{2}}{c (c^{2} + 2)} = \frac{c}{c^{2} + 2} .$

Проверим:

$\frac{c - c^{2}}{c^{3} + 2 c} + \frac{c}{c^{2} + 2} = \frac{c - c^{2} + c^{2}}{c (c^{2} + 2)} = \frac{c}{c^{2} + 2} (верно) .$

Ответ: $\frac{c}{c^{2} + 2}$ .

б) $\frac{3}{x + 3} + C = \frac{3 x^{2}}{x^{3} + 27}$

$C = \frac{3 x^{2}}{x^{3} + 27} - \frac{3}{x + 3} = \frac{3 x^{2}}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)} - \frac{3}{x + 3} =$

$\frac{3 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 x + 9)}{x^{3} + 27} = \frac{3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x - 27}{x^{3} + 27} = \frac{9 x - 27}{x^{3} + 27} .$

Ответ: $\frac{9 x - 27}{x^{3} + 27}$ .

Подробный ответ:

а)

$\frac{c - c^{2}}{c^{3} + 2 c} + X = \frac{1}{c^{2} + 2}$

Шаг 1. Перенесём первое слагаемое вправо, чтобы выразить $X$ :

$X = \frac{1}{c^{2} + 2} - \frac{c - c^{2}}{c^{3} + 2 c}$

Шаг 2. Разложим знаменатель второй дроби:

$c^{3} + 2 c = c (c^{2} + 2)$

Шаг 3. Запишем разность дробей с общим знаменателем $c (c^{2} + 2)$ :

$\frac{1}{c^{2} + 2} = \frac{c}{c (c^{2} + 2)}$

Тогда

$X = \frac{c}{c (c^{2} + 2)} - \frac{c - c^{2}}{c (c^{2} + 2)} = \frac{c - (c - c^{2})}{c (c^{2} + 2)}$

Шаг 4. Упростим числитель:

$c - c + c^{2} = c^{2}$

Шаг 5. Получаем:

$X = \frac{c^{2}}{c (c^{2} + 2)} = \frac{c}{c^{2} + 2}$

Проверка:

$\frac{c - c^{2}}{c^{3} + 2 c} + \frac{c}{c^{2} + 2} = \frac{c - c^{2} + c^{2}}{c (c^{2} + 2)} = \frac{c}{c^{2} + 2}$

Выражение верно.

Ответ:

$\frac{c}{c^{2} + 2}$

б)

$\frac{3}{x + 3} + C = \frac{3 x^{2}}{x^{3} + 27}$

Шаг 1. Перенесём первое слагаемое вправо, чтобы выразить $C$ :

$C = \frac{3 x^{2}}{x^{3} + 27} - \frac{3}{x + 3}$

Шаг 2. Разложим знаменатель первой дроби:

$x^{3} + 27 = (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

Шаг 3. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{3 x^{2}}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)} - \frac{3 (x^{2} - 3 x + 9)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$

Шаг 4. Выполним вычитание числителей:

$3 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 x + 9) = 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x - 27 = 9 x - 27$

Шаг 5. Запишем итог:

$C = \frac{9 x - 27}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)} = \frac{9 x - 27}{x^{3} + 27}$

Ответ:

$\frac{9 x - 27}{x^{3} + 27}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1