ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 629 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Запишите уравнение прямой, пересекающей ось y в точке (0;5) и параллельной прямой:
а) y=2x-1;
б) y=-7x+4;
в) 2x-3y=0.

Краткий ответ:

а) $x - 2 y = 14$ и $x + 2 y = 3$ ;

$2 y = x - 14, 2 y = - x + 3$ $y = \frac{1}{2} x - 7, y = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} .$

Прямые пересекаются, так как $k_{1} \neq k_{2}$ .

б) $6 x + 2 y = 3$ и $3 x + y = 1$ ;

$2 y = - 6 x + 3, y = - 3 x + 1$ $y = - 3 x + \frac{3}{2} .$

Прямые параллельны, так как $k_{1} = k_{2}$ .

Подробный ответ:

а) Уравнения:

$x - 2 y = 14 и x + 2 y = 3$

Нам нужно решить систему линейных уравнений. Будем использовать метод подстановки, чтобы выразить $y$ через $x$ и затем сравнить прямые.

Первое уравнение:

$x - 2 y = 14$

Переносим $2 y$ на правую сторону:

$2 y = x - 14$

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы выразить $y$ :

$y = \frac{1}{2} x - 7$

Это уравнение описывает первую прямую.

Второе уравнение:

$x + 2 y = 3$

Переносим $2 y$ на правую сторону:

$2 y = - x + 3$

Разделим обе стороны на 2:

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Это уравнение описывает вторую прямую.

Теперь у нас есть два уравнения для $y$ :

$y = \frac{1}{2} x - 7 и y = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Анализ пересечения прямых:

Угловые коэффициенты $k_{1}$ и $k_{2}$ :

Прямая 1: $k_{1} = \frac{1}{2}$
Прямая 2: $k_{2} = - \frac{1}{2}$

Так как $k_{1} \neq k_{2}$ , это означает, что прямые имеют разные наклоны и, следовательно, пересекаются в какой-то точке.

б) Уравнения:

$6 x + 2 y = 3 и 3 x + y = 1$

Первое уравнение:

$6 x + 2 y = 3$

Переносим $2 y$ на правую сторону:

$2 y = - 6 x + 3$

Разделим обе стороны на 2:

$y = - 3 x + \frac{3}{2}$

Это уравнение описывает первую прямую.

Второе уравнение:

$3 x + y = 1$

Переносим $y$ на правую сторону:

$y = - 3 x + 1$

Это уравнение описывает вторую прямую.

Теперь у нас есть два уравнения для $y$ :

$y = - 3 x + \frac{3}{2} и y = - 3 x + 1$

Анализ параллельности прямых:

Угловые коэффициенты $k_{1}$ и $k_{2}$ :

Прямая 1: $k_{1} = - 3$
Прямая 2: $k_{2} = - 3$

Так как $k_{1} = k_{2}$ , это означает, что прямые параллельны и не пересекаются, так как они имеют одинаковые угловые коэффициенты, но разные свободные члены ( $l_{1} \neq l_{2}$ ).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1