ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 621 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите координаты точек пересечения прямой с осями $x$ и $y$, а затем постройте эту прямую:
а) $y = 2x — 10$;
б) $y = -\frac{2}{3}x + 4$;
в) $y = 4x + 2$;
г) $y = -\frac{1}{2}x — 1$.

а) $y=2x-10$;

• при $x=0$, $y=-10$;
• при $y=0$, $x=5$.

б) $y=-\frac{2}{3}x+4$;

• при $x=0$, $y=4$;
• при $y=0$, $x=6$.

в) $y=4x+2$;

• при $x=0$, $y=2$;
• при $y=0$, $x=-0.5$.

г) $y=-\frac{1}{2}x-1$;

• при $x=0$, $y=-1$;
• при $y=0$, $x=-2$.

а) $y=2x-10$:

При $x=0$:

Подставляем $x=0$ в уравнение $y=2x-10$:

$$y=2\cdot 0-10=0-10=-10.$$

Ответ: при $x=0$, $y=-10$.

При $y=0$:

Подставляем $y=0$ в уравнение $y=2x-10$:

$$0=2x-10.$$

Решаем это уравнение для $x$:

$$2x=10\Rightarrow x=\frac{10}{2}=5.$$

Ответ: при $y=0$, $x=5$.

б) $y=-\frac{2}{3}x+4$:

При $x=0$:

Подставляем $x=0$ в уравнение $y=-\frac{2}{3}x+4$:

$$y=-\frac{2}{3}\cdot 0+4=0+4=4.$$

Ответ: при $x=0$, $y=4$.

При $y=0$:

Подставляем $y=0$ в уравнение $y=-\frac{2}{3}x+4$:

$$0=-\frac{2}{3}x+4.$$

Решаем это уравнение для $x$:

$$-\frac{2}{3}x=-4\Rightarrow x=\frac{-4}{-\frac{2}{3}}=\frac{-4}{1}\cdot \frac{3}{2}=6.$$

Ответ: при $y=0$, $x=6$.

в) $y=4x+2$:

При $x=0$:

Подставляем $x=0$ в уравнение $y=4x+2$:

$$y=4\cdot 0+2=0+2=2.$$

Ответ: при $x=0$, $y=2$.

При $y=0$:

Подставляем $y=0$ в уравнение $y=4x+2$:

$$0=4x+2.$$

Решаем это уравнение для $x$:

$$4x=-2\Rightarrow x=\frac{-2}{4}=-\mathrm{0.5.}$$

Ответ: при $y=0$, $x=-0.5$.

г) $y=-\frac{1}{2}x-1$:

При $x=0$:

Подставляем $x=0$ в уравнение $y=-\frac{1}{2}x-1$:

$$y=-\frac{1}{2}\cdot 0-1=0-1=-1.$$

Ответ: при $x=0$, $y=-1$.

При $y=0$:

Подставляем $y=0$ в уравнение $y=-\frac{1}{2}x-1$:

$$0=-\frac{1}{2}x-1.$$

Решаем это уравнение для $x$:

$$\frac{1}{2}x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{\frac{1}{2}}=-2.$$

Ответ: при $y=0$, $x=-2$.