ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 610 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите уравнение прямой y=kx+l при указанных k и l и постройте эту прямую, если:
а) k=1,l=0;
б) k=-1,l=0;
в) k=0,l=1;
г) k=0,l=-1.

$y=kx+l$;

а) при $k=1,l=0$;
$y=x$;

б) при $k=-1,l=0$;
$y=-x$;

в) при $k=0,l=1$;
$y=1$;

г) при $k=0,l=-1$;
$y=-1$;

а) При $k=1,l=0$

Уравнение:

$$y=1\cdot x+0=x$$

Это уравнение представляет прямую, которая проходит через начало координат $(0,0)$ и имеет угловой коэффициент $k=1$. Таким образом, прямая имеет угол наклона 45 градусов относительно оси $x$, то есть она идет вверх слева направо с углом ${45}^{\circ }$. Каждый шаг по оси $x$ сопровождается равным шагом по оси $y$.

График: Эта прямая будет проходить через такие точки, как $(1,1)$, $(2,2)$, $(3,3)$, и так далее.

б) При $k=-1,l=0$

Уравнение:

$$y=-1\cdot x+0=-x$$

Это уравнение представляет прямую, которая также проходит через начало координат $(0,0)$, но имеет угловой коэффициент $k=-1$. Это означает, что прямая наклонена вниз относительно оси $x$. Каждый шаг по оси $x$ сопровождается уменьшением значения $y$ на одинаковую величину, и прямая будет идти вниз слева направо.

График: Прямая будет проходить через такие точки, как $(1,-1)$, $(2,-2)$, $(3,-3)$, и так далее.

в) При $k=0,l=1$

Уравнение:

$$y=0\cdot x+1=1$$

Это уравнение представляет горизонтальную прямую, которая проходит через точку $(0,1)$ на оси $y$. Поскольку $k=0$, наклон линии равен нулю, и линия не изменяет своего положения по оси $y$ при изменении $x$. Это горизонтальная линия, которая всегда находится на уровне $y=1$.

График: Прямая будет горизонтальной, проходящей через такие точки, как $(0,1)$, $(1,1)$, $(2,1)$, $(3,1)$, и так далее.

г) При $k=0,l=-1$

Уравнение:

$$y=0\cdot x-1=-1$$

Это уравнение представляет горизонтальную прямую, которая проходит через точку $(0,-1)$ на оси $y$. Поскольку $k=0$, наклон линии снова равен нулю, и линия остается на постоянном уровне $y=-1$, независимо от изменения $x$. Эта линия также будет горизонтальной.

График: Прямая будет горизонтальной, проходящей через такие точки, как $(0,-1)$, $(1,-1)$, $(2,-1)$, $(3,-1)$, и так далее.