ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 609 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Постройте прямую, заданную уравнением:
а) $y=\frac{1}{2}x$;
б) $y=3x$;
в) $y=-2x$;
г) $y=-\mathrm{0,5}x$;
д) $y=\frac{x}{3}$;
е) $y=-\frac{x}{4}$.

а) $y=\frac{1}{2}x$;

б) $y=3x$;

в) $y=-2x$;

г) $y=-0,5x$;

д) $y=\frac{x}{3}$;

е) $y=-\frac{x}{4}$;

а) Уравнение $y=\frac{1}{2}x$. Это линейная функция с угловым коэффициентом $y=\frac{1}{2}x$. При увеличении x на 1 значение y увеличивается на 0,5. График — прямая через начало координат (0;0) с пологим наклоном вверх. Например, при x=2 имеем y = 1.

б) Уравнение y=3x. Это линейная функция с угловым коэффициентом 3. При увеличении x на 1 значение y увеличивается на 3. График — прямая через начало координат с крутым наклоном вверх. Например, при x=1 имеем y = 3.

в) Уравнение y = -2x. Это линейная функция с угловым коэффициентом -2. При увеличении x на 1 значение y уменьшается на 2. График — прямая через начало координат, убывающая слева направо. Например, при x=2 имеем y = -4.

г) Уравнение y = -0,5x. Это линейная функция с угловым коэффициентом -0,5. При увеличении x на 1 значение y уменьшается на 0,5. График — прямая через начало координат с пологим наклоном вниз. Например, при x=4 имеем y = -2.

д) Уравнение $y=\frac{x}{3}$. Это линейная функция с угловым коэффициентом $y=\frac{x}{3}$. При увеличении x на 1 значение y увеличивается на треть. График — прямая через начало координат с пологим наклоном вверх. Например, при x=6 имеем y = 2.

е) Уравнение $y=-\frac{x}{4}$. Это линейная функция с угловым коэффициентом $y=-\frac{x}{4}$ При увеличении x на 1 значение y уменьшается на 0,25. График — прямая через начало координат с очень пологим наклоном вниз. Например, при x=8 имеем y = -2.