ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 608 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите уравнение прямой в виде y=kx+l и назовите коэффициенты k и l:
а) 3y-2x=0;
б) 2y+4=0;
в) 3y-9=0;
г) 2x=3y.

а) $3y-2x=0\to 3y=2x\to y=\frac{2}{3}x$;

$k=\frac{2}{3},l=0.$

б) $2y+4=0\to 2y=-4\to y=-2$;

$k=0,l=-2.$

в) $3y-9=0\to 3y=9\to y=3$;

$k=0,l=3.$

г) $2x=3y\to y=\frac{2}{3}x$;

$k=\frac{2}{3},l=0.$

а) Уравнение: $3y-2x=0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y=kx+l$.

Начнем с того, что перенесем все члены, не содержащие $y$, на правую сторону уравнения:

$$3y-2x=0$$$$3y=2x$$

Теперь, разделим обе стороны на 3:

$$y=\frac{2}{3}x$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $\frac{2}{3}$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $0$.

Ответ: $k=\frac{2}{3},l=0$.

б) Уравнение: $2y+4=0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y=kx+l$.

Переносим $4$ в правую часть уравнения:

$$2y+4=0$$$$2y=-4$$

Теперь, разделим обе стороны на 2:

$$y=-2$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $0$, так как у нас нет $x$-терма.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $-2$.

Ответ: $k=0,l=-2$.

в) Уравнение: $3y-9=0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y=kx+l$.

Переносим $-9$ в правую часть уравнения:

$$3y-9=0$$$$3y=9$$

Теперь, разделим обе стороны на 3:

$$y=3$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $0$, так как у нас нет $x$-терма.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $3$.

Ответ: $k=0,l=3$.

г) Уравнение: $2x=3y$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y=kx+l$.

Переносим $2x$ в правую часть уравнения:

$$2x=3y$$$$y=\frac{2}{3}x$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $\frac{2}{3}$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $0$.

Ответ: $k=\frac{2}{3},l=0$.