ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 608 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите уравнение прямой в виде y=kx+l и назовите коэффициенты k и l:
а) 3y-2x=0;
б) 2y+4=0;
в) 3y-9=0;
г) 2x=3y.

а) $3y — 2x = 0 \quad \rightarrow \quad 3y = 2x \quad \rightarrow \quad y = \frac{2}{3}x$;

$k = \frac{2}{3}, \quad l = 0.$

б) $2y + 4 = 0 \quad \rightarrow \quad 2y = -4 \quad \rightarrow \quad y = -2$;

$k = 0, \quad l = -2.$

в) $3y — 9 = 0 \quad \rightarrow \quad 3y = 9 \quad \rightarrow \quad y = 3$;

$k = 0, \quad l = 3.$

г) $2x = 3y \quad \rightarrow \quad y = \frac{2}{3}x$;

$k = \frac{2}{3}, \quad l = 0.$

Задача:

а) Уравнение: $3y — 2x = 0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Начнем с того, что перенесем все члены, не содержащие $y$, на правую сторону уравнения:

$$3y — 2x = 0$$ $$3y = 2x$$

Теперь, разделим обе стороны на 3:

$$y = \frac{2}{3}x$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $\frac{2}{3}$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $0$.

Ответ: $k = \frac{2}{3}, \, l = 0$.

б) Уравнение: $2y + 4 = 0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Переносим $4$ в правую часть уравнения:

$$2y + 4 = 0$$ $$2y = -4$$

Теперь, разделим обе стороны на 2:

$$y = -2$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $0$, так как у нас нет $x$-терма.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $-2$.

Ответ: $k = 0, \, l = -2$.

в) Уравнение: $3y — 9 = 0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Переносим $-9$ в правую часть уравнения:

$$3y — 9 = 0$$ $$3y = 9$$

Теперь, разделим обе стороны на 3:

$$y = 3$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $0$, так как у нас нет $x$-терма.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $3$.

Ответ: $k = 0, \, l = 3$.

г) Уравнение: $2x = 3y$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Переносим $2x$ в правую часть уравнения:

$$2x = 3y$$ $$y = \frac{2}{3}x$$

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $\frac{2}{3}$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $0$.

Ответ: $k = \frac{2}{3}, \, l = 0$.