ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 607 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите уравнение прямой в виде y=kx+l и назовите коэффициенты k и l:
а) x+y=5;
б) 2x+y=-3;
в) 3x-2y=6;
г) 10x+100y=200.

а) $x + y = 5 \quad \rightarrow \quad y = -x + 5$;

$k = -1, \quad l = 5.$

б) $2x + y = -3 \quad \rightarrow \quad y = -2x — 3$;

$k = -2, \quad l = -3.$

в) $3x — 2y = 6 \quad \rightarrow \quad 2y = 3x — 6 \quad \rightarrow \quad y = 1.5x — 3$;

$k = 1.5, \quad l = -3.$

г) $10x + 100y = 200 \quad \rightarrow \quad 100y = -10x + 200 \quad \rightarrow \quad y = -0.1x + 2$;

$k = -0.1, \quad l = 2.$

а) $x + y = 5$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Начнем с того, что выразим $y$ через $x$. Для этого перенесем $x$ на правую сторону:

$$x + y = 5$$ $$y = -x + 5$$

Теперь у нас уравнение прямой в виде $y = -x + 5$.

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $-1$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $5$.

Ответ: $k = -1, \, l = 5$.

б) $2x + y = -3$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Переносим $2x$ в правую часть:

$$2x + y = -3$$ $$y = -2x — 3$$

Теперь у нас уравнение прямой в виде $y = -2x — 3$.

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $-2$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $-3$.

Ответ: $k = -2, \, l = -3$.

в) $3x — 2y = 6$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Переносим $3x$ в правую часть уравнения:

$$3x — 2y = 6$$ $$-2y = 3x — 6$$

Теперь делим обе стороны на $-2$:

$$y = \frac{3}{2}x — 3$$

У нас получилось уравнение прямой $y = 1.5x — 3$.

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $1.5$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $-3$.

Ответ: $k = 1.5, \, l = -3$.

г) $10x + 100y = 200$

Шаг 1: Преобразуем уравнение в вид $y = kx + l$.

Переносим $10x$ в правую часть уравнения:

$$10x + 100y = 200$$

$$100y = -10x + 200$$

Теперь делим обе стороны на $100$:

$$y = -0.1x + 2$$

У нас получилось уравнение прямой $y = -0.1x + 2$.

Шаг 2: Определим коэффициенты.

• Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент при $x$, который равен $-0.1$.
• Свободный член $l$ — это число, которое не зависит от $x$, и оно равно $2$.

Ответ: $k = -0.1, \, l = 2$.